22 janvier 2017

La grande soustraction

Aujourd'hui je présente la grande soustraction à mon fils...

Pour les différentes opérations, je lui ai d'abord présenté la grande addition , nous l'avons beaucoup travaillée avec les perles puis avec les timbres.

Je lui ai ensuite présenté la mutiplication  qui n'est en fait qu'une addition répétitive (avec les perles et avec les timbres).

En parallèle je lui présente la soustraction avec les perles car maintenant nous travaillons l'addition avec les timbres, ce qui permet de ne pas confondre les opérations.

 

Pour commencer je place un certain nombre de perles dans un plateau.

Je demande à mon fils d'aller le chercher, il me dit que c'est lourd, et j'insiste sur ce fait, oui c'est très lourd !

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Je lui demande de compter les perles et d'y associer le symbole correspondant.

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 Il fait ensuite la magie du nombre . Son plateau contient 3684.

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 Je lui dit ensuite que le petit garçon habillé en vert n'a pas de perle, et qu il aimerait en recevoir. Je lui montre le nombre inscrit sous le plateau. Il voudrais en recevoir 2431.

Mon fils prend donc dans son plateau les perles correspondantes .

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 Il continue jusqu'à avoir donné 2431 perles au petit garçon habillé en vert.

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 Lorsqu il a donné les 2431 perles, je lui demande de venir près de l'autre petit garçon, celui habillé en violet.

En portant le plateau je lui fait remarquer qu'il est moins lourd car il a retiré des perles.

Soustraire c'est retirer.

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 Le petit garçon habillé en violet voudrait 1253 perles.

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 Mon fils prend donc les perles dans son plateau et les donne au petit garçon habillé en violet.

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Lorsqu'il a terminé il regarde son plateau, je lui demande ce qu'il reste ( la notion de reste, vocabulaire de la soustraction est doucement abordée ), il me répond qu'il ne reste rien .

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Je lui répete qu'il a soustrait, il a retiré.

Plus tard je lui présente une nouvelle soustraction mais avec un reste cette fois.

Il place sur le plateau le nombre de perles correspondant au symbole.

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Je lui montre ensuite le nombre de perles que nous allons retirer (1352)

Il retirer les 1352 perles.

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 Je lui demande de compter combien de perles il reste.

Il les compte puis place les symboles correspondant.

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Je lui montre l'opération qu'il vient d'effectuer en lui présentant les symboles s'y rapportant .

(Le premier chiffre est plus grand que les 2 suivants, ceci est important pour la représentation visuelle que l'enfant se fait de la soustraction).

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Tu avais 3473 tu as retiré 1352 donc tu as fait " - ", et il "reste" 2121.

Il peut donc lire seul cette opération.

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 Puis je lui demande de me remontrer le symbole " - " , de me montrer la quantité que l'on a soustraite et enfin le reste ( on peut aussi le faire sous forme de leçon en trois temps ).

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17 janvier 2017

La multiplication

Après l'addition présentée ici et travaillée ici 

J'ai décidé de présenter la multiplication à mon fils.

La multiplication étant l'addition du même nombre plusieurs fois, cette opération me semble être celle à présenter après l'addition.

Pour cela je lui ai raconté une histoire...

Celle d'un garçon qui offre des fleurs à une fille plusieurs fois, ben oui...il l'aime très fort !

Il lui apporte 4 fleurs, et voit que ça lui fait plaisir...

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 Alors il lui en offre une seconde fois

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 Il lui a donc offert 4 fleurs ... 2x !

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 Je demande à mon fils combien la petite fille a reçu de fleurs en tout ?

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 Il les compte.

la petite fille a reçu 2x4 fleurs donc 8 fleurs.

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 Afin qu'il comprenne que cela fonctionne avec tout les nombres je continue en lui racontant une autre histoire.

Ici un petit garçon donne des bonbons à son frère.

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 Mais ici pas 2x...mais 3 x

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 Nous posons donc tous les "bonbons" par rangée de 4 et je lui dit : " il a reçu 4 bonbons combien de fois ?" Mon fils répond 3x.

Je lui demane ce que nous allons faire maintenant, il me dit "on met tout ensemble" .

Il les rassemble et les compte.

3 x 4 = 12

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 Nous avons fait beaucoup d'exercices .

(document trouvé sur le jardin de Kiran)

ici il y a 3 x 2 poires dessinées.

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 Mon fils fait donc 2 + 2 + 2

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Il y a donc 3 x 2 "poires" sur la table.

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 Il met tout ensemble et compte.

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 Idem ici avec 4x3.

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 Maintenant que mon fils à compris le principe, nous passons aux choses sérieuses, la multiplication avec les perles...

Il multiplie 1231 par 3.

Il pose donc l'équivalent de 1231 en perles une première fois...(Pour l'instant je lui présente des multiplications sans change et avec des multiplicateurs à  chiffre )

Puis une 2 ème fois 

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 Et enfin une 3 ème fois.

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 Il les additionne, puis fait la magie du nombre .

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 Nous avons également fait des multiplications avec les timbres.

Ici 24 x 2.

(carte boutique documents Montessori)

Il pose donc 24 une première fois puis une 2 ème.

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 Ensuite, il rassemble les timbres, il les additionne.

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 Sa réponse est 48.

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 Il retourne la carte et vérifie.... ;-) 

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09 janvier 2017

Les grandes hiérarchies (table et manipulations)

Avec ma grande nous continuons notre travail autour des grandes hiérachies...

Après la présentation des différentes représentations ici :

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/11/19/34586783.html

Il était temps de lui présenter la table des hiérarchies ainsi que le vocabulaire s'y rapportant.

Ayant déjà travaillé les unités , dizaines , centaines etc.. nous passons ici du temps autour des décimaux.

Je lui montre les différentes représentations sous forme de fractions

( document du jardin de Kiran, où vous pouvez trouver les PDF pour fabriquer votre matériel. Très très bien fait d'ailleurs)

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 Je pose les représentations de 1/10 et de 1/100 sur la table des hiérarchies, afin qu'elle se souviennent de leur valeur.

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 Elle visualise les nombres avant et après la virgule.

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 Elle pose ensuite son premier nombre et apprend à s'organiser sur la table.

Les couleurs n'ont pas changé , les quantités sont à poser à l'aide de petits cubes, il n'y donc pas de réelle difficulté. Rapidement elle crée un schéma mental et commence à lire les nombres à haute voix de manière plus structurée.

(pour les nombres j'utilise les fiches de la boite à outils du blog de sixtine)

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 Elle vérifie grace à l'auto-correction à l'arrière de la fiche , celle ci étant placée dans le tableau ,c'est très facile pour elle.

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 Maintenant qu'elle à bien compris comment poser les nombres, je lui propose des additions.

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 Elle note le résultat obtenu.

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 Plus tard je propose à ma fille de travailler avec des nombres décimaux.

 Elle réalise de nombreuses additions.

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 Ainsi que des soustractions.

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 Par la suite après de très nombreux exercices sur la table des hiérarchies, je lui propose de travailler sur feuille et donc de passer à l'abstraction ( elle garde ses cubes à proximité pour s'aider en cas de besoin).

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 Elle apprend à décomposer les nombres par "classe".

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 Puis nous faisons de beaucoup exercices autour des grands nombres ...

(doc de la boite à outils de Sixtine)

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 Elle se sert de moins en moins du tableau...

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 Au final, les hiérarchies n'ont plus de secret pour elle !! 

Elle me demande de lui donner des nombres encore et encore et les écrit sans table ni tableau...

Elle qui avait tant de mal à s'y retrouver et même simplement à les lire, se débrouille à présent comme une pro ! 

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05 novembre 2016

La grande addition

Aujourd'hui je présente la grande addition à mon fils

Après avoir travaillé longuement sur la formation des grands nombres , il va découvrir ce que veux dire additionner.

Je prépare 3 plateaux avec différentes quantités de perles et j'attribue ces plateaux à 3 personnages ( ici le lion, le tigre et le singe ).

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 Mon fils place les différents symboles en fonctions des quantités de perles.

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Puis il fait la magie du nombre et je lui explique que le lion nous apporte donc 2442 perles. Nous faisons la même chose pour les 2 autres personnages. 

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Je lui explique ensuite que nous allons voir combien ils nous ont apporté tous ensemble. Pour cela nous allons tout mettre ensemble, cela s'appelle "ADDITIONNER"

Je répète : " Additionner c'est mettre ensemble "

Je pose un tissus au sol et demande à mon fils de venir vider le plateau du loup et de soulever le tissus , puis de faire la même chose avec celui du tigre et du singe. 

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Ensuite je lui demande de soulever le tout, il constate que c'est lourds. 

" Oui tout ensemble c'est lourds ".

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Voila nous avons tout mis ensemble!! Nous avons additionné !!

Je lui demande si il sait combien cela fait... Pour le savoir il rassemble tous les milliers, toutes les centaines, toutes les dizaines et toutes les unités. Il les compte et place le symbole correspondant en dessous.

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 Il procède ensuite à la magie du nombre et obtients un total de 4986.

Je place les symboles + et = entre chaque nombre contenu dans les plateaux et lui dit:

"Oui , 2442 + 1423 + 1121= 4986

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ENSEMBLE, le lion le tigre et le singe t'ont apporté 4986 perles !

 

 

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01 octobre 2016

Le serpent positif sans change

Nous continuons notre progression en mathématiques...

Les autres étapes se trouvant ici :

le système décimal:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/04/10/33645644.html

Jetons et première table de Seguin:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/03/24/33562763.html

Deuxième table de Seguin:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/04/10/33645918.html

Tableau et chaine de 100:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/04/12/33656829.html

Vous aurez besoin de perles de couleurs, perles dorées et perles noires et blanches.

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 Je propose à mon fils de prendre des barrettes de perles .

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 Je prend à mon tour des barrettes de perles afin de compléter chaque série jusqu'a 10.

Sauf la dernière , qui sera la tête du serpent .

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 Mon fils compte ensuite les perles et échange les perles colorées par des perles dorées. Il place ses barrettes colorées dans une petite boite au fur et à mesure, et ce pour le contrôle de l'erreur.

( ici par exemple il compte 7 perles sur la barrette blanche et continue 8-9-10 sur la rose, il retire les barrettes colorées et le remplace par une barrette dorée ).

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 La dernière barrette est remplacée par une barrette noire (ici de 4 perles).

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 Mon fils vient de changer son serpent coloré en un serpent doré.

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 Il procède ensuite au contrôle de l'erreur.

Il place chaque barrette dorée verticalement et vient placer ses barrettes colorées à côté. 

La dernière barrette correspond à la barrette noire.

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 Il ne reste plus de barrette colorée, le résultat est donc correcte :-)

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12 avril 2016

La chaine et le tableau de 100

Après le système décimal ici, la première de Seguin ici et la 2 ème table de Seguin ici

Nous continuons notre route avec la chaine de 100 (ou du carré de 10 ) et le tableau de 100.

Tout ce matériel permet d'ancrer les apprentissages en variant le matériel.

La chaine de 100

Je présente tout d'abord la chaine dépliée , mon fils dit 10, 10, 10 je lui dit que oui, ce sont des dizaines.

Je lui dis qu'il y a 10 dizaines .

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Je replie la chaine devant lui et lui demande a quoi ca lui fait penser. Il me dit " 100"

Je lui dit que oui, 10 dizaines ca fait 100.

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Je place le symbole " 100 " à coté de la plaque de cent et de la chaine et je compte les dizaines contenues dans les 2: dans la chaine repliée et dans la plaque . .

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Nous comptons ensuite les perles et leur attribuons une flèche.

Les unités tout d'abord, puis le 10.

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Nous déplaçons les unités et continuons jusque 20.

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Puis nous plaçons les flèches des dizaines ( je lui laisse la suite des dizaines comme support pour l 'instant ).

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Il compte ensuite de 10 en 10 jusque 100 ( la première table de multiplication s'acquiert doucement ).

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Le tableau de cent

Je lui montre le tableau et les plaquettes et lui demande si il pourrait les ranger dans l'ordre de 1 à 100 ...

Je lui propose les 10 premières plaquettes pour commencer.

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Puis comme c 'est la première fois qu il le fait, je lui donne 2 dizaines à la fois.

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Le remplissage se fait sur plusieurs jours, cela doit rester un plaisir pour l'enfant !

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Jusqu'au jour où il a la fierté de poser le 100 pour la première fois !!!

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Par la suite nous nous servons différement du tableau .

Comme ici pour compter de 10 en 10 par exemple.

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Il est ensuite possible de compter de 3 en 3 ou de 5 en 5 par exemple et donc de découvrir les tables de multiplication.

Ou de poser quelques jetons et de demander à l'enfant ce qui se trouve avant et ce qui se trouve après.

 

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24 mars 2016

Notre route jusqu'à la première table de Seguin

Cette semaine nous avons découvert la première table de Seguin.

Apres avoir beaucoup travaillé avec les fuseaux, nous avions passé énormément de temps avec les jetons et le jeu des chiffres.

Les jetons tout d'abord:

Nous les avons manipulés de 1 à 5 puis de 1 à 10 et ce de différentes façons :

JETONS DE 1 A 5 (séparé par des batonnets pour renforcer la compréhention de chaque entité ).

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En utilisant des haricots.

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ET MEME ....DES BONBONS !

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Sans séparation.

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De manière isolée.

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Sur support papier.

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Le jeu des chiffres

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Prendre un papier au hasard, le déplier et mettre le nombre de haricots correspondant.

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Sans support papier. Je cite un chiffre mon fils place le bon nombre de haricots ( premier pas vers l'abstraction ).

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Plusieurs chiffres en même temps et de manière aléatoire.

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En utilisant d'autres supports.

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Les perles

Reconnaissance à partir de cartes de nomenclature (boutique Montessori).

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Correspondance perles / symboles .

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( le tapis de feutrine est placé afin que les perles ne bougent pas sur le papier plastifié, mon fils étant malvoyant , tout est fait pour que les repères visuels soient les meilleurs possibles )

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Placer les chiffres dans l'ordre chronologique.

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De manière ludique...

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Première table de Seguin

Présentée en 3 temps comme toujours

3 temps pour les nombres , j ai présenté 11,12, 13 plus tard 14,15,16 et enfin 17,18,19.

Mais aussi 3 temps pour chaque présentation

je nomme chaque nombre, puis invite mon fils à me montrer ceux que cite et enfin je lui montre chaque nombre dans l'ordre puis dans le désordre et lui demande de les nommer.

Je "construis" chaque nombre devant lui en superposant l'unité au zero de la dizaine.

Je dis " 10 et 3 , 13  c'est 13 "

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Je présente la correspondance symboles/perles des 3 premiers nombres.

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Je présente un nombre sous forme de perles et demande à mon fils de me donner le symbole correspondant.

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Mon fils dit " 12 c est 10 et 2 " en pointant les perles.

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Mon fils connaissant la suite de nombre de 1 à 10 , j'ajoute le 11, 12 et 13 oralement il les place au bon endroit.

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Présentation de 14,15 et 16 d'abord seuls puis à la suite de 11,12 et 13.

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"Montre moi 11"

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Je place des perles mon fils me donne le symbole correspondant ( ici 14 ).

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Mon fils place les nombres de 1 à 16 dans l'ordre.

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Je vérifie les acquis : montre moi 10, montre moi 13 etc...

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J'organise quelques jeux pour ancrer les nombre appris.

Ici "suit le chemin qui conduit au nombre 13".

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Ici ( période de Pâques oblige ;-)  : " L'oeuf en chocolat est sous le 14".

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Il est sous le 16...

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Idem ici mon fils cherche les oeufs en chocolats en fonction de mes indications ...

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Je presente également la correspondance avec les perles sous formes d'unité et de dizaine.

(et ce pour arriver à une prise de conscience lorsque l on arrivera à 19 qu en ajoutant 1 unité nous auront 2 dizaines pour passer à 20 )

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Je place des perles mon fils cherche le symbole correspondant parmis tout les nombre appris .DSCN2628 (2)

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Présentation de 17,18 et 19.

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"19 , c'est 10 et 9 "

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Présentation avec les perles unités.

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Prise de conscience que les 9 unités sont presque aussi "longues" qu une dizaine ( c'est pour cela que lors de cette présentation je les plaçais à la verticale. Là je dis " regarde 9 est presque aussi grand que 10 " ).

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Je présente 20 (en lien avec les constations lors de la présentation de 19).

Mon fils dit spontanément " deux et zero" , je lui repond " oui , 2 dizaines et zero unité, c'est 20".

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Verifier les acquis: "montre moi .... en plaçant tout les nombres présentés ".

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Nous ajoutons les derniers nombres présentés à la suite de nombre connue.

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Verification des acquis : "montre moi 10, montre moi 8, montre moi 17 etc..."

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