17 février 2018

La multiplication par 10 c'est trop facile !

Nous continuons notre progression en mathématique.

Nous avons travaillé la multiplication avec les perles puis avec les timbres.

Je lui présente maintenant la mutiplication par 10.

Je choisis un nombre de perles que je pourrai réellement multiplier 10 fois afin de lui présenter cela concrètement.

Je lui propose de multiplier 231 par 10. Sur la feuille je souligne le zéro pour l'interpeller mais ne lui précise rien.

La table sera notre "banque", toutes les perles s'y trouvent donc.

DSCN0109 (2)

 Le jeune enfant aborde généralement mieux les mathématiques quand cela est concret et avec une connotation affective. Il sera donc question ici " de 10 amis " qui doivent recevoir la même quantité de perle.

Il est aussi important de présenter l'opération sous forme de phrase ( c'est ce qui est également préconisé dans la célebre méthode Singapour).

Je lui explique donc que nos 10 amis veulent recevoir 231 perles chacun. Nous allons leur donner à tous la même quantité afin qu'il n'y ai pas de jaloux.

DSCN0113 (2)

 Mon fils se rend donc " à la banque ", il y prend 2 centaines et les donne à chaque "ami".

DSCN0114 (2)

DSCN0115 (2)

 Il fait ainsi les vas et viens entre " la banque et les amis" et voit se construire l'opération mathématique au fur et à mesure.

DSCN0116 (2)

 Il prend soin de prendre 2 centaines à la fois pas plus, et multiplie ainsi 1x de plus à chaque passage.

DSCN0118 (2)

DSCN0119 (2)

 Jusqu'à avoir donné 2 centaines à chaque ami.

DSCN0120 (2)

 Viens ensuite le tour des dizaines.

Devant multiplier 231 10x, il prend donc 3 dizaines pour les donner à chaque ami.

DSCN0122 (2)

DSCN0123 (2)

 Il dépose soigneusement ses 3 dizaines devant chaque petit personnage, de manière très organisée fixant ainsi l'importance de l'organisation lors des opérations mathématiques.

DSCN0127 (3)

DSCN0128 (2)

DSCN0129 (2)

 Lorsqu'il a terminé la distribution les dizaines, il reprend le même travail avec les unités cette fois.

DSCN0133 (2)

 Une à une jusqu'a ce que chaque personnage ai reçu son compte.

DSCN0134 (2)

 La multiplication est maintenant face à lui, concrète, elle existe vraiment.

DSCN0135 (2)

 Il sait que pour connaître le total il faut réunir le tout.

DSCN0136 (2)

 Il rassemble toute les centaines et les compte. Comme il les compte en disant : "100, 200, 300, ....900, 1000" il sait quand il arrive au moment du change ( cet exercice de multiplication est d'ailleurs un excellent moyen d'exercer le change).

Il me donne donc 10 centaines que je lui échange contre 1 millier.

DSCN0137 (2)

DSCN0138 (2)

il rencommence pour les 10 centaines suivantes.

DSCN0143 (2)

Il fait ensuite la même chose pour les dizaines.

  " 10, 20, 30, ....90, 100 " 

DSCN0144 (2)

 Il me donne 10 dizaines contre 1 centaine.

DSCN0149 (2)

 Puis continue le même procédé avec les autres dizaines.

DSCN0150 (2)

DSCN0153 (2)

 Vient ensuite le tour des unités.

DSCN0154 (2)

DSCN0156 (2)

 10 unités sont échangées contre 1 dizaine.

DSCN0157 (2)

Il ne lui reste plus qu'à compter.

Il compte ses milliers et prend la plaquette nombre correspondante (ici 2000).

DSCN0158 (2)

 Idem pour les centaines (ici 300) et les unités (ici 10).

Le total est donc de 2310. Là ( et je prend la photo à ce moment précis :-) , il s'éxclame "on a mis un zero"!!!!

C'est ce que je voulais qu'il remarque, j'avais placé l'opération devant lui et avait souligné le zero sans rien lui dire. 

DSCN0159 (2)

 Je lui demande de me dire ce qu'il a remarqué et il me redis qu'on a ajouté un zéro, ça lui parrait magique.

DSCN0160 (2)

 Il reste d'ailleurs un instant devant sa constation peut être pour fixer ce qu'il vient d'apprendre ? 

DSCN0161 (2)

 Plus tard je lui propose de refaire l'exercice avec des petits nombres ( mon but étant de lui faire prendre conscience de la généralité de sa constation).

Je replace donc les 10 " amis "

DSCN0213 (2)

 Je lui demande de multiplier 2 par 10. 

DSCN0214 (2)

 Il place donc 2 unités devant chaque personnage.

DSCN0216 (2)

DSCN0217 (2)

 Toujours un à un au départ. 

DSCN0218 (2)

 Il regroupe le tout afin de compter et d'obtenir le résultat.

DSCN0220 (2)

 Il note son résultat dans son cahier, et là, alors que j'ai de nouveau souligné le zéro sans rien lui spécifier, il me redis qu'on a ajouté un zéro.

DSCN0222 (2)

 Nous refaisons un 2 ème exercice et là il comprend que ce sera toujours la même chose et que donc il n'a qu'a ajouter un zéro. 

Je le laisse faire puis lui propose de vérifier un calcul .

Comme il est en train d'apprendre à compter en faisant des bonds je me sers des nombres qu'il commence à mémoriser ( 2, 5 et 10).

Pour 5 par exemple il place 5 perles devant chaque "ami "et lors du regroupement verse chaque petit pot dans le grand en disant 5, 10, 15... il constate qu'il obtient bien 50 comme il l'avait noté. 

Ca y est...la magie à opéré, il continue à noter ses réponses sans manipulation.

DSCN0223 (2)

Posté par mamanlinomi à 19:49 - - Commentaires [0] - Permalien [#]
Tags : , , ,


30 décembre 2017

Travailler la multiplication et compter en faisant des bonds.

 Pour l'instant nous travaillons beaucoup autour de la multiplication.

Pour cela nous utilisons différents supports.

Les longues chaines.

Ici mon fils compte de 5 en 5 .

DSCN2065 (2)

 Il sait que ces barrettes sont des barrettes de 5, après la première il place donc le chiffre 5, puis enchaine en commençant par la première perles de la barrettes suivante en disant 6,7,8,9,10 . Là il place le chiffre 10 et ainsi de suite de barettes en barrettes.

DSCN2068 (2)

DSCN2074 (2)

 Il fait ensuite la même chose sur le tableau de 100. Il compte les cases et place les bons nombres.

DSCN2077 (2)

DSCN2079 (2)

DSCN2083 (2)

 Rapidement il s'apperçoit de la disposition des nombres...

Cela facilite la compréhension et la mémrisation de cette table de 5.

DSCN2086 (2)

 Je lui propose également des labynombres. Le matériel est à côté de lui mais rapidement de vois qu'il a déjà mémorisé une grande partie des nombres.

(les labynombres viennent d'ici).

DSCN2087 (2)

DSCN2088 (2)

 Ici nous utilisons la chaine de 100.

Après avoir utilisé la chaine Montessori classique et celle-ci, je préfère nettement celle-ci car chaque dizaine est mise en évidence par une perles différente des unités qui la constitue.

DSCN9912 (2)

 De nouveau mon fils compte de dizaine en dizaine et place les flèches correspondantes sous chaque perle bleue.

(cette chaîne est a fabriquer soi même et est dispo sur 123Montessori).

DSCN9915 (2)

DSCN9916 (2)

 Ici il relit les nombres 10/20/30/40....

DSCN9918 (2)

 Il fait ensuite la même la chose avec le tableau de 100.

DSCN9923 (2)

 Bien sûr il réalise cet exercice très rapidement ce tableau étant criant d'évidence.

DSCN9924 (2)

 Ici encore il complète un labynombre.

DSCN9925 (2)

DSCN9927 (2)

 Et avec son grand frère il a aussi fait des puzzles numériques.

(trouvé ici).

 DSCN0443 (2)

DSCN0445 (2)

Posté par mamanlinomi à 16:18 - - Commentaires [2] - Permalien [#]
Tags : , , ,

05 février 2017

Travail autour de la multiplication et de la table de pythagore

Comme vous le savez, j'ai présenté la multiplication à mon fils il y a quelques semaines...

Voici un peu le travail que nous faisons autour de la multiplication et de la table de Pythagore.

Ce travail sensoriel d'une part et de manipulation de l'autre va l'aider tout au long de son apprentissage et de sa compréhension de la multiplication des nombres ( table de multiplication comprises).

La table de Pythagore sensorielle

Manipulée comme un simple puzzle au départ, mon fils à rapidement fait des liens et émit des idées mathématiques

Les carrés tout d'abord ( carré des nombres de 1 à 10 ).

Les placer dans l'ordre croissant.

DSCN7501 (2)

DSCN7502 (2)

 Faire le lien avec les chiffres de 1 à 10  ( grâce au code couleur typiquement Montessorien ).

DSCN7503 (2)

DSCN7504 (2)

 Manipuler les grandeurs autrement ( ici sous forme de pyramide ).

DSCN7506 (2)

 Puis faire la même chose avec les perles et l'entendre dire 'c'est tous des carrés maman ! " , et comme il connait le code couleur par coeur il ajoute " c'est le carré de 3, le carré de 4 etc...".

DSCN7507 (2)

 S'imprégner de manière sensorielle.

DSCN7510 (2)

 Continuer à établir des liens entre la table de Pythagore sensorielle et les carrés des différents nombres.

DSCN7565 (2)

DSCN7566 (2)

 Voir que cela ressemble à un autre matériel qu'il connait bien et à nouveau être emerveillée par la richesse du matériel Montéssori (surtout le matériel sensoriel).

 DSCN7570 (2)

DSCN7572 (2)

 Travailler la précision et la concentration.

DSCN7573 (2)

 Faire des hypothèses: " c'est le même maman ", 'je ne sais pas vérifie ...."

DSCN7574 (2)

 Et là le voir superposer le matériel et pouvoir confirmer ainsi sa première idée.

DSCN7575 (2)

DSCN7576 (2)

DSCN7577 (2)

DSCN7578 (2)

 Le laisser explorer et l'entendre compter de 1 à 10 dans l'ordre ...

DSCN7582 (2)

 Puis dans le désordre à toute vitesse...

10,9,8,7..... ;-)

DSCN7581 (2)

DSCN7583 (2)

 Le voir construire la table de Pythagore comme un simple puzzle.

DSCN7511 (2)

 Tout ce travail c'est fait sur plusieurs jours . Il s'arrêtait , je prenais soin de laisser le matériel là où il en était .

Puis le lendemain ou le jour suivant il reprenait .

DSCN7512 (2)

 Le voir contrôler ses gestes et manipuler le matériel avec beaucoup de concentration.

DSCN7543 (2)

DSCN7544 (2)

 L'entendre faire des constation de mathématicien sans même qu'il le sache " ce sont des toujours des rectangles, les carrés c'est toujours les derniers "

(oui pour la table de 5 par exemple : 5 est rectangle, 10 est rectangle, 15 est rectangle 20 est rectangle 25 est carré, car 25 est le carré de 5 ! ).

DSCN7547 (2)

 S'imprégner sensoriellement et mettre tout cela dans un petit coin de sa tête...

DSCN7551 (2)

 Et revenir à la manipulation et aux liens.

DSCN7552 (2)

 Ici avec la tour rose qu'il prend soin de placer correctement.

DSCN7553 (2)

 Et à nouveau...s'impregner sensoriellement...

DSCN7556 (2)

 Puis toujours grâce au code couleur, placer les perles en nommant les chiffres.

DSCN7561 (2)

 S'approcher de plus en plus près des mathématiques complexes (sensoriellement ici il manipule les chiffres multipliés par eux même ! ).

DSCN7563 (2)

 Puis laisser tout comme cela...Et voir ma grande s'approprier le matériel et poser la table de Pythagore avec les nombres cette fois.

DSCN7564 (2)

 Lors de tous ce travail de découvertes autour de la multiplication, je lui ai également présenté Les chaînes des carrés.

Je les ai pliée sur elles mêmes devant lui sans rien dire, il a observé, puis je lui demandé à quoi cela ressemblait.

"c'est un carré" , je lui dit oui, c est le carré de 3.

 DSCN7514 (2)

 C'est le carré de 2.

DSCN7515 (2)

 Je déplie les premières chaînes devant lui. 

Le carré de 1 c est 1, le carré de 2 c'est 2 est encore 2 ( je place donc donc l'étiquette 2+2 à côté ), le carré de 3 c'est 3 encore 3 et encore 3 (donc 3+3+3) etc...

Mais arrivé à 4 et alors que je pensais m'arrêter à ces explications là, il me dit alors que je lui demande le carré de 4 : "c'est 4 fois"??!! Je n'hésite donc pas à placer l'étiquette de cette multiplication devant lui.

DSCN7516 (2)

DSCN7517 (2)

 C'est bien tout ça mais ça fait combien 2+2, 3+3+3  ... ?

Je place donc des petites flêche au fur et à mesure qu'il compte.

Puis il continue seul.

DSCN7518 (2)

 Là il se trompe au carré de 3, il regarde l'étiquette dans son sens et place donc un 9 au lieu d'un 3 mais je ne dis rien cela n'étant pas important à cette étape de la découverte. 

Il continue à compter pour le carré de 4.

DSCN7519 (2)

 Il ne lui reste plus qu'à poser les réponses.

DSCN7521 (2)

 Après le carré de 4 je m'attend à ce qu'il veuille faire celui de 5, mais il me demande celui de 10 (ben oui il connait déjà cette table par coeur, ça lui plait donc beaucoup plus ).

Il compte en faisant des bons et place les flêche à chaque dizaine.

DSCN7522 (2)

 Je lui donne donc l'étiquette correspondante et il pose la répnse.

DSCN7523 (2)

 Idem sous forme de multiplication cette fois car il a compté 10 dizaines sur cette chaîne.

DSCN7524 (2)

 Puis je replie la chaîne devant lui, et lui demande à quoi ça ressemble, il sais que 10 dizaines ça fait une centaine donc me répond un centaine. Mais je voudrais qu'il me parle de la forme....

DSCN7526 (2)

 Je lui demande donc de bien les placer l'une sur l'autre pour fait un beau..." carré " me dit il !

Oui c 'est un carré, 100 est le carré de 10

DSCN7528 (2)

 Je lui propose plus tard de travailler avec le tableau de mémorisation de l'addition.

Je lui demande quel carré il veut faire, il me dit celui de 3.

DSCN7531 (2)

 Il trouve donc facilement la réponse.

DSCN7532 (2)

 Je lui demande ce qu'il veut faire ensuite, et là il me dit 2x3...Il veux savoir si ce tableau permet toute les multiplications...

Je le laisse donc explorer.

DSCN7534 (2)

 Plus tard comme mes plus grands il pourra travailler les mutiplications sous différentes formes et ainsi peu à peu intégrer toutes ses notions.

Ici ma fille travaille la table de 7 avec le tableau de 100.

111565480

 Ici avec le support de mémorisation.

107447476

107447479

107447498

 Ici mon grand travaille les tables de multiplication selon la pédagogie Waldorf-Steiner.

111565503

111565504

Posté par mamanlinomi à 17:31 - - Commentaires [0] - Permalien [#]
Tags : , , , ,