14 mars 2017

Mathématiques: le change

Aborder le change

Voici quelques moyen d'aborder le change.

Utiliser un maximum de dizaines.

Je donne un nombre à mon fils ( ici 14) je lui demande de mettre le nombre de perles correspondantes.

Il place donc 14 perles "unités"

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Je lui fait remarquer que les 10 premières perles ensemble ressemble à quelque chose, "une dizaine" me dit 'il.

Je lui propose alors d'essayer de remplacer un maximum d'unités par des dizaines. 

il retire donc les perles " unités " ...

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Et les remplace par une dizaine.

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Je lui propose le même exercice avec d'autres nombres.

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Il retire donc ses perles unités

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Une à une en premant bien soin de les recompter, puis les remplace par le nombre de dizaines correspondant ( ici 2 dizaines ).

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Utiliser le bon nombre de dizaine et les barrettes colorées

Comme pour l'exercice ci dessus, mon fils place les nombres de perles correspondants au nombres indiqué.

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Il place donc 14 perles unités.

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Puis je lui demande d'echanger..De faire en sorte d'avoir le moins de perles "seules" possible.

Il échange donc 10 perles unités contre 1 dizaine.

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Puis les 4 perles unités contre une barettes colorée de 4.

Oui 14 c est bien 1 dizaine et 4 unités.

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Idem avec 12.

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DSCN9488 (2)

Puis 23.

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Et 34

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DSCN9497 (2)

L'addition dynamique

je prose des additions dans lesquelles la sommes de 2 nombres sera supérieure à 10 ( ici 6 et 5 )

Mon fils place le nombre de perles correspond sous les nombres.

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6 et 5 donnant 11, il change ses "11 unités " par 1 dizaine et 1 unités (car il sait qu'une dizaine est composée de 10 unités ).

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Ici c'est 80 et 30 qui vont l'interpeller...

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Il se retrouve avec 8 unités et...11 dizaines...

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Il les rassemble et je lui demande si cela ne lui fait pas penser à quelques chose , " une centaine " me dit il .

Je prend une centaine et la place sur ses dizaines (il sais qu'une centaine est composée de 10 dizaines car cela a été appris en amont, mais même si il ne l'avait pas su, visuellement c'est très parlant car on voit bien qu'il y a une dizaine de trop qu'il recule instinctivement).

Il me donne donc ses 10 dizaines et garde la centaine.

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Maintenant qu'il a procédé à l'échange il ne lui reste qu'a lire sa réponse.

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Les tables de Seguin.

Pour la première table, lorsque mon fils "descend" d'un nombre il lui suffit d'ajouter une perle dans les unités ( 9 perles sont à sa disposition dans un petit pot ).

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Mais lorsqu'il arrive à 19...il n'a plus de perles unité !

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Je lui demande "quel est le problème" , "j'ai besoin de 10 perles". Te souviens tu de ce qui est composé de 10 unités? " une dizaine " me dit il ( ce travail a été réalisé en amont mais est de nouveau très parlant lorsqu'on place 10 unités les unes contre les autres, on obtient visuellement une dizaine).

Alors si tu n'a pas assez d'unités que peux tu prendre ? "une dizaine" .

Mon fils place donc 2 dizaines face au nombre 20.

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Il procède de la même façon de dizaine en dizaine ( en ajoutant simplement une les unités une à une puis 1 barrette de 10 dès le changement de dizaine).

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Nous faisons aussi des petits jeux comme celui ci

Toutes les unités sont retournées, il en prend 2 au hasard et place le nombre de perles correspondant dans des petits pots situés à côté des nombres.

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Ensuite il prend de nouveau 2 nombres au hasard et les déposent sur les premiers.

Il dépose également le nombre de perles correspondant .

Il fait cet exercices 2,3 ou 4 fois (comme il le désire ).

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Puis il passe à " la banque " : il me donne 10 unités pour que je lui donne une dizaine, et change ainsi un maximum de perles.

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Le serpent positif avec change.

en détails ici

Cet exercice permet également d'aborder le change en douceur et de manière répéttée

Ici par exemple il a besoin de 1 unité, il change donc sa barrette de 2 par 2 barrettes de 1.

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Ce qui lui permet de complèter son travail en ajoutant 1 à 9 pour obtenir 10.

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Idem ici où il change 5 contre 2 et 3 

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Les compléments à 10

Ces derniers mois nous avons beaucoup travaillé les compléments à 10

Ceux-ci seront très utilent par exemple pour le calcul mental .

Voici nos différentes façon de procéder.

Le serpent positif (avec et sans change).

Un très bon exercice pour travailler les compléments à 10.

Mon fils échange 10 perles colorées contre 10 perles dorées.

Cet exercices est réalisé plusieurs fois tout au long de la transformation du "serpent" de plus il vérifie ses "associations" à la fin de l'exercice. 

Voir en détails ici et ici.

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Les réglettes.

Ici l'association de 2 nombres pour obtenir 10 est très visuelle, un peu sous forme de "mesure"

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L'erreur est facilement visible et donc facile à corriger.

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La " maison de "

Nous utilisons une "maison de 10" , qui à le bon coté de montrer de manière regroupée toutes les " associations " possible pour obtenir 10.

Nous utilisons dans cette "maison" le code couleur Montessorien pour faciliter la mémorisation.

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Le tableau à bandes.

L'étape 3 de la mémorisation de l'addition est consacrée aux compléments à 10.

Cet exercices est très visuel.

voir en détails ici

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La balance mathématique.

Ici mon fils prend une barrette colorée au hasard (ici 6) et cherche son complément (ici 4).

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Il place 10 d'un côté de la balance, puis place les autres poids sur 6 et sur 4 afin de voir si la balance s'équilibre...

C'est la cas, car oui, 10 est égal à 6+4.

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13 mars 2017

Le serpent positif avec change

Il y a deja un moment que je voulais poster cet articles...

Après avoir travaillé le serpent positif sans change ici, nous travaillons le serpent avec change.

La pyramide noire et blanche est posée face à mon fils.

Ensuite je lui demande de prendre quelques barrettes de perles (contrairement au serpent sans change, ici l'enfant peut les placer lui même étant donné que le total de 2 barrettes ne doit pas forcément être égal à 10).

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Mon fils compte les perles à l'aide du cavalier, dès qu'il arrive à 10 il le dépose. Il compte le nombre de perles restantes sur la barrette entamée ( ici sur la photo, sur la barrette brune il reste 4 ) . Il prent la barrette correspondante dans la pyramide noire et blanche ( un peu comme pour dire " n'oublie pas il restait encore 4" ) .

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Il remplace le reste ( les 10 perles précédantes constituées de barrettes colorées) par une barrette dorée.

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Voici ce que cela donne en image.

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Il procède ensuite de la même façon pour les autres barrettes colorées, en commençant par la barrette prise dans la pyramide noire et blanche. Je dit " tu te souvient, il restait 4 ", il surcompte donc après 4 (5,6,7...jusque 10) il compte les perles restantes de la barrettes colorées entamées.

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Ici il reste 5 perles qu'il remplace donc par une barrette de 5 prise dans la pyramide noire et blanche, et place également sa barrette dorée.

Au fur et à mesure les barrettes colorées sont mises de côté (dans une boite) pour le contrôle et les perles de la pyramide noire et blanche sont replacée dans la pyramide à chaque fois.

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Lorsqu'il arrive à la fin du serpent il ne lui reste qu'une barrette de 7, qu'il remplace par une barrette de 7 prise dans la pyramide noire et blanche.

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Voici donc le serpent coloré transformé en serpent doré à tête noire et blanche.

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Il reste à vérifier si le travail est correcte...

Pour ce faire mon fils place les barrettes dorées verticalement. Puis toute les barrettes colorées qu'il avait remplacée sont placée de la plus grande à la plus petite.

A coté de la premiere barrette dorée ( barrette égale à 10 ). Mon fils prend la plus grande barrette colorée, qui ici est égale à 9 et la place à coté de la barrette dorée. Pour obtenir 10 combien te manque t il? " 1 " oui c'est exacte il te manque 1.

Il regarde parmis ses perles mais n'a pas de barrette de 1. Je prend 2 barrettes de 1 et lui donne...

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Je lui demande en montrant la barrette de 2 " combien y a t il de perle ? " " 2 " me dit il. Puis je lui montre les 2 barrettes de 1 et lui demande "combien de perle y a t il ?" " 2 aussi " me dit il ...

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Il échange donc sa barrette 2 contre 2 barrettes de 1. Ce qui lui permet de complèter 9 avec 1 pour arriver à 10.

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Pour la barrette dorée suivante, il prend la barrettes colorée la plus grand qu'il lui reste ( celle de 8 ).

Pour arriver à 10 combien te manque t'il? " 2 "

Comme il n'a pas de barrette de 2, il prend donc une barrette plus grande que 2 afin de procéder à l'échange.

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Il prend la barrette de 5 qu'il va échanger. Comme il a besoin de 2 il prend une barrette de 2 et compte combien il lui reste pour prendre la barrette suivante. Il reste 3 (donc 2 et  3).

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Il peut donc complèter sa barrette de 8 avec celle de 2 pour obtenir 10.

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Pour la barrette dorée qui suit, il prend la plus grande barrette colorée qu'il lui reste ( celle de 7), et compte combien il lui manque pour arriver à 10. " Il manque 3"

Il regarde dans sa boite et cette fois il y a la bonne barrette, il prend donc 3 pour complèter 7.

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Il reste "la tête" du serpent , il la place verticalement aussi , celle ci est égale à 7 il prend donc les perles colorées qu'il lui reste dans la boite (une barrette de 6 et une de 1 ) et les place à coté de la barrette noire et blanche.

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Dans sa boite il ne reste plus rien, c'est donc correcte .

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Mon fils transcrit dans son cahier les compléments à 10 qu'il a rencontré (ceci n'est pas obligatoire, mais très apprécié par mon fils).

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03 mars 2017

La mémorisation de l'addition

En ce moment nous travaillons la mémorisation de l'addition

Nous avons d'abord découvert la grande addition et travaillé avec les perles

Ici

Puis l'addition avec les timbres

Ici

La mémorisation se réalise en plusieurs étapes. Pour ce faire nous utilisons la table de mémorisation. 

Etapes 1 

Durant cette étape, je présente les 9 tables d'addition à mon fils.

Il place les réglettes et obtient un résultat qu'il transcrit dans son cahier.

Ici par exemple pour la table de 1, il place le 1 puis viens placer les réglettes rouges les unes après les autres et lit le résultat.

Sur cette photo vous voyez l'opération 1 + = 7

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 Table de 2

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 Table de 4

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Table de 6

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 Etape 2

Lors de cette étape, l'enfant pioche parmis des petits tickets des différentes tables mélangées ( nous avons réalisé une dizaine de calculs )

Puis il transcrit ses calculs dans son cahier.

Ici 7+1

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 Ici 1+5

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 Etape 3

Nous travaillons ici les compléments à 10

Il place les réglettes bleues les unes après les autres et compte le nombre de cases restantes pour obtenir 10.

Puis il transcrit ses réponses dans son cahier.

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 Visuellement c'est très parlant, l'enfant à cet age absorbe sensoriellement ces résultats.

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 C'est lors de cette étape que l'enfant prend conscience de la commutativité de l'addition (bien entendu ce terme n'est pas cité à l'enfant le vocabulaire ici n'est pas la priorité).

Ici mon fils s'en est rendu compte en arrivant à 8 .

Il dit "2, oui maman avec 8 c'est 2 regarde ici".

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 A la fin de cette étape je le laisse observer ( et donc s'imprégner visuellement) puis lui demande de retirer toute les opérations en double.

Il commence donc par la fin et retire 9+1/8+2/7+3/6+4.

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 Etape 4

A présent nous additionnons les doubles

Ici 3 + 3

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 Ici 5 + 5

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Ici 8 + 8

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 C'est aussi très parlant visuellement.

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 Etape 5

Pour cette étape nous utilisons la table des doigts renseignée.

Ici l'enfant utilise ses doigts pour trouver les réponse en croisant les données 

Ici 3 + 2

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 Ici 3 + 9

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 Etapes 7 et 8 

Il s'agit des mêmes tables mais simplifiées ( les doubles ont été supprimés ).

(Le matériel peut être imprimé sur "le jardin de kiran").

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 Etape 9 ( la dernière )

Ici la table n'est plus renseignée, c'est l'enfant qui la complète soit en fonction des ses envies et de ses connaissances, soit en piochant parmis des petits tickets.

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 Lorsqu'il n'utilise plus la table avec les réglettes et est donc passé aux tables de doigts, je commence la mémorisation de la soustraction avec la table à réglettes s'y rapportant afin d'éviter toute confusion.

08 février 2017

Premiers pas en géométrie...

Mon fils est très intéréssé par la géométrie.

Les formes, les solides, tout cela le passionne. Il observe, manipule, expérimente.

Tout petit déja cela l'attirait beaucoup.

Nous faisions d'ailleurs pas mal de jeux autour de cela.

Comme ici puis ici 

Plus tard nous sommes intéréssé aux solides ici 

Cette fois ce sont les caractéristiques des formes qui nous intéressent.

Je propose à mon fils de construire un carré...

Pour cela je lui demande de quoi il a besoin. Je lui demande d'observer le carré et de me dire ce qu'il voit.

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" des côtés, 4 côtés"

Comment sont ils? Y en a t il des grands ? Des petits?

" 4 les mêmes "

Ok pour représenter les côtés je te donne des réglettes. De combien en as-tu besoin? 

" 4 " 

Mon fils construit donc un carré .

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 Nous continuons pour les autres formes. Combien de côtés ? Comment sont ces côtés ? ...

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 On en profite pour faire un peu de lecture. Il lit puis cherche la forme demandée pour l'observer avant de la construire avec les relgettes.

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 Et les formes entre-elles?

Je présente un livre a mon fils ( petit point bâtit une maison ).

Je lui demande de prendre les mêmes formes que dans le livres au fur et à mesure de notre lecture...

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 Un rectangle tout d'abord, puis un triangle...

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 Il les assemble comme dans le livre. En faisant la consruction lui même il voit se former la maison au fur et à mesure.

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 Pour les fenêtres il place des gommettes carrées. Une maison est donc l'association de plusieurs formes...

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 Et les formes elles-même? Elles sont faites de quoi ?

Je lui propose donc des "parties" de formes et lui demande de les assembler.

Il assemble les deux premières et me dit " un carré " ! 

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 Puis les suivantes et obtient un triangle.

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 Parfois ce n'est pas simple, surtout quand il y a un grand nombres de "pieces". Il les tourne dans tous les sens pour découvrir ce qu'il est possible de construire.

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 Ensuite je lui présente des disques auxquels ils manque une part.

Il regarde parmis les morceaux dont il dispose et viens reconstituer les disques ( c'est aussi une première approche des fractions... ).

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 Nous continuons notre exploration sensorielle sur la table lumineuse cette fois.

Je demande à mon fils si il peut construire la maison comme dans notre petit livre.

Je lui demande de quelle formes il aura besoin .

Il prend donc un rectangle et un triangle pour sa construction .

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 Il explore et construit tout un tas de "batiments".

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 Puis il me dit qu'il n'y a pas de "rond", je lui demande si il ne pourrait pas en construire. Il pense que non.

Je place les demis cercles devant lui, directement il les tourne et les assemble...voila un "rond".

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 Il fait quelques autres essais...

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 Je lui demande ce qu'il se passe si on assemble 4 carrés. Il essaye et me dit "un GRAND carré !".

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 Les assembler c'est bien mais...et si on les superpose ?

En plaçant d'abord un carré puis un rectangle par dessus, il constate qu'un carré est fait de deux rectangles identiques.

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 Il teste et fait apparaitre différentes formes comme ici où un petit carré apparait.

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 Ici il constate qu'un carré est fait de triangles ( se sont des triangles rectangles, je lui fait remarquer l'angle particulier de ce rectangle mais rien de plus pour l'instant ) .

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 Puis il ne superpose plus mais met côte à côte pour, à partir de différentes formes, en créer d'autres.

Donc un losange c'est 2 triangles ...

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 Je rebondis sur ses observations et lui présente différentes formes coupées en 2.

J'introduis la notion de symétrie.

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 C'est très facile pour lui, il anticipe même le résultat " ça va faire un triangle, ça va faire ....".

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 Et si il ne sais pas ce que ce que ça va donner comme forme, je lui propose de regarder dans le miroir.

" Ce sont deux morceaux identiques, si tu regarde dans le miroir tu vois l'autre partie " 

"oh maman, un coeur. C'est un coeur !"

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 Je lui propose aussi de réaliser la même expérience en 3D cette fois. Il assemble donc des parties identiques pour obtenir une forme. 

Ici à partir de triangle, il obtient un losange.

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 Puis ave 3 petits triangles il en crée un plus grand.

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Je lui propose différents supports 

Il expérimente, manipule, crée.

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 Ici il reproduit des modèles à l'aide tangram.

L'agencement des pieces n'est pas si évidente.

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 Ici il utilise un spirographe.

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 Ici il utilise tout en tas de puzzles et les formes entrent en scène !

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05 février 2017

Travail autour de la multiplication et de la table de pythagore

Comme vous le savez, j'ai présenté la multiplication à mon fils il y a quelques semaines...

Voici un peu le travail que nous faisons autour de la multiplication et de la table de Pythagore.

Ce travail sensoriel d'une part et de manipulation de l'autre va l'aider tout au long de son apprentissage et de sa compréhension de la multiplication des nombres ( table de multiplication comprises).

La table de Pythagore sensorielle

Manipulée comme un simple puzzle au départ, mon fils à rapidement fait des liens et émit des idées mathématiques

Les carrés tout d'abord ( carré des nombres de 1 à 10 ).

Les placer dans l'ordre croissant.

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 Faire le lien avec les chiffres de 1 à 10  ( grâce au code couleur typiquement Montessorien ).

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 Manipuler les grandeurs autrement ( ici sous forme de pyramide ).

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 Puis faire la même chose avec les perles et l'entendre dire 'c'est tous des carrés maman ! " , et comme il connait le code couleur par coeur il ajoute " c'est le carré de 3, le carré de 4 etc...".

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 S'imprégner de manière sensorielle.

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 Continuer à établir des liens entre la table de Pythagore sensorielle et les carrés des différents nombres.

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 Voir que cela ressemble à un autre matériel qu'il connait bien et à nouveau être emerveillée par la richesse du matériel Montéssori (surtout le matériel sensoriel).

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 Travailler la précision et la concentration.

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 Faire des hypothèses: " c'est le même maman ", 'je ne sais pas vérifie ...."

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 Et là le voir superposer le matériel et pouvoir confirmer ainsi sa première idée.

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 Le laisser explorer et l'entendre compter de 1 à 10 dans l'ordre ...

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 Puis dans le désordre à toute vitesse...

10,9,8,7..... ;-)

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 Le voir construire la table de Pythagore comme un simple puzzle.

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 Tout ce travail c'est fait sur plusieurs jours . Il s'arrêtait , je prenais soin de laisser le matériel là où il en était .

Puis le lendemain ou le jour suivant il reprenait .

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 Le voir contrôler ses gestes et manipuler le matériel avec beaucoup de concentration.

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 L'entendre faire des constation de mathématicien sans même qu'il le sache " ce sont des toujours des rectangles, les carrés c'est toujours les derniers "

(oui pour la table de 5 par exemple : 5 est rectangle, 10 est rectangle, 15 est rectangle 20 est rectangle 25 est carré, car 25 est le carré de 5 ! ).

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 S'imprégner sensoriellement et mettre tout cela dans un petit coin de sa tête...

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 Et revenir à la manipulation et aux liens.

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 Ici avec la tour rose qu'il prend soin de placer correctement.

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 Et à nouveau...s'impregner sensoriellement...

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 Puis toujours grâce au code couleur, placer les perles en nommant les chiffres.

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 S'approcher de plus en plus près des mathématiques complexes (sensoriellement ici il manipule les chiffres multipliés par eux même ! ).

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 Puis laisser tout comme cela...Et voir ma grande s'approprier le matériel et poser la table de Pythagore avec les nombres cette fois.

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 Lors de tous ce travail de découvertes autour de la multiplication, je lui ai également présenté Les chaînes des carrés.

Je les ai pliée sur elles mêmes devant lui sans rien dire, il a observé, puis je lui demandé à quoi cela ressemblait.

"c'est un carré" , je lui dit oui, c est le carré de 3.

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 C'est le carré de 2.

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 Je déplie les premières chaînes devant lui. 

Le carré de 1 c est 1, le carré de 2 c'est 2 est encore 2 ( je place donc donc l'étiquette 2+2 à côté ), le carré de 3 c'est 3 encore 3 et encore 3 (donc 3+3+3) etc...

Mais arrivé à 4 et alors que je pensais m'arrêter à ces explications là, il me dit alors que je lui demande le carré de 4 : "c'est 4 fois"??!! Je n'hésite donc pas à placer l'étiquette de cette multiplication devant lui.

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 C'est bien tout ça mais ça fait combien 2+2, 3+3+3  ... ?

Je place donc des petites flêche au fur et à mesure qu'il compte.

Puis il continue seul.

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 Là il se trompe au carré de 3, il regarde l'étiquette dans son sens et place donc un 9 au lieu d'un 3 mais je ne dis rien cela n'étant pas important à cette étape de la découverte. 

Il continue à compter pour le carré de 4.

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 Il ne lui reste plus qu'à poser les réponses.

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 Après le carré de 4 je m'attend à ce qu'il veuille faire celui de 5, mais il me demande celui de 10 (ben oui il connait déjà cette table par coeur, ça lui plait donc beaucoup plus ).

Il compte en faisant des bons et place les flêche à chaque dizaine.

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 Je lui donne donc l'étiquette correspondante et il pose la répnse.

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 Idem sous forme de multiplication cette fois car il a compté 10 dizaines sur cette chaîne.

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 Puis je replie la chaîne devant lui, et lui demande à quoi ça ressemble, il sais que 10 dizaines ça fait une centaine donc me répond un centaine. Mais je voudrais qu'il me parle de la forme....

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 Je lui demande donc de bien les placer l'une sur l'autre pour fait un beau..." carré " me dit il !

Oui c 'est un carré, 100 est le carré de 10

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 Je lui propose plus tard de travailler avec le tableau de mémorisation de l'addition.

Je lui demande quel carré il veut faire, il me dit celui de 3.

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 Il trouve donc facilement la réponse.

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 Je lui demande ce qu'il veut faire ensuite, et là il me dit 2x3...Il veux savoir si ce tableau permet toute les multiplications...

Je le laisse donc explorer.

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 Plus tard comme mes plus grands il pourra travailler les mutiplications sous différentes formes et ainsi peu à peu intégrer toutes ses notions.

Ici ma fille travaille la table de 7 avec le tableau de 100.

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 Ici avec le support de mémorisation.

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 Ici mon grand travaille les tables de multiplication selon la pédagogie Waldorf-Steiner.

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22 janvier 2017

La grande soustraction

Aujourd'hui je présente la grande soustraction à mon fils...

Pour les différentes opérations, je lui ai d'abord présenté la grande addition , nous l'avons beaucoup travaillée avec les perles puis avec les timbres.

Je lui ai ensuite présenté la mutiplication  qui n'est en fait qu'une addition répétitive (avec les perles et avec les timbres).

En parallèle je lui présente la soustraction avec les perles car maintenant nous travaillons l'addition avec les timbres, ce qui permet de ne pas confondre les opérations.

 

Pour commencer je place un certain nombre de perles dans un plateau.

Je demande à mon fils d'aller le chercher, il me dit que c'est lourd, et j'insiste sur ce fait, oui c'est très lourd !

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Je lui demande de compter les perles et d'y associer le symbole correspondant.

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 Il fait ensuite la magie du nombre . Son plateau contient 3684.

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 Je lui dit ensuite que le petit garçon habillé en vert n'a pas de perle, et qu il aimerait en recevoir. Je lui montre le nombre inscrit sous le plateau. Il voudrais en recevoir 2431.

Mon fils prend donc dans son plateau les perles correspondantes .

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 Il continue jusqu'à avoir donné 2431 perles au petit garçon habillé en vert.

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 Lorsqu il a donné les 2431 perles, je lui demande de venir près de l'autre petit garçon, celui habillé en violet.

En portant le plateau je lui fait remarquer qu'il est moins lourd car il a retiré des perles.

Soustraire c'est retirer.

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 Le petit garçon habillé en violet voudrait 1253 perles.

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 Mon fils prend donc les perles dans son plateau et les donne au petit garçon habillé en violet.

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Lorsqu'il a terminé il regarde son plateau, je lui demande ce qu'il reste ( la notion de reste, vocabulaire de la soustraction est doucement abordée ), il me répond qu'il ne reste rien .

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Je lui répete qu'il a soustrait, il a retiré.

Plus tard je lui présente une nouvelle soustraction mais avec un reste cette fois.

Il place sur le plateau le nombre de perles correspondant au symbole.

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Je lui montre ensuite le nombre de perles que nous allons retirer (1352)

Il retirer les 1352 perles.

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 Je lui demande de compter combien de perles il reste.

Il les compte puis place les symboles correspondant.

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Je lui montre l'opération qu'il vient d'effectuer en lui présentant les symboles s'y rapportant .

(Le premier chiffre est plus grand que les 2 suivants, ceci est important pour la représentation visuelle que l'enfant se fait de la soustraction).

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Tu avais 3473 tu as retiré 1352 donc tu as fait " - ", et il "reste" 2121.

Il peut donc lire seul cette opération.

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 Puis je lui demande de me remontrer le symbole " - " , de me montrer la quantité que l'on a soustraite et enfin le reste ( on peut aussi le faire sous forme de leçon en trois temps ).

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17 janvier 2017

La multiplication

Après l'addition présentée ici et travaillée ici 

J'ai décidé de présenter la multiplication à mon fils.

La multiplication étant l'addition du même nombre plusieurs fois, cette opération me semble être celle à présenter après l'addition.

Pour cela je lui ai raconté une histoire...

Celle d'un garçon qui offre des fleurs à une fille plusieurs fois, ben oui...il l'aime très fort !

Il lui apporte 4 fleurs, et voit que ça lui fait plaisir...

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 Alors il lui en offre une seconde fois

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 Il lui a donc offert 4 fleurs ... 2x !

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 Je demande à mon fils combien la petite fille a reçu de fleurs en tout ?

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 Il les compte.

la petite fille a reçu 2x4 fleurs donc 8 fleurs.

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 Afin qu'il comprenne que cela fonctionne avec tout les nombres je continue en lui racontant une autre histoire.

Ici un petit garçon donne des bonbons à son frère.

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 Mais ici pas 2x...mais 3 x

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 Nous posons donc tous les "bonbons" par rangée de 4 et je lui dit : " il a reçu 4 bonbons combien de fois ?" Mon fils répond 3x.

Je lui demane ce que nous allons faire maintenant, il me dit "on met tout ensemble" .

Il les rassemble et les compte.

3 x 4 = 12

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 Nous avons fait beaucoup d'exercices .

(document trouvé sur le jardin de Kiran)

ici il y a 3 x 2 poires dessinées.

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 Mon fils fait donc 2 + 2 + 2

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Il y a donc 3 x 2 "poires" sur la table.

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 Il met tout ensemble et compte.

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 Idem ici avec 4x3.

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 Maintenant que mon fils à compris le principe, nous passons aux choses sérieuses, la multiplication avec les perles...

Il multiplie 1231 par 3.

Il pose donc l'équivalent de 1231 en perles une première fois...(Pour l'instant je lui présente des multiplications sans change et avec des multiplicateurs à  chiffre )

Puis une 2 ème fois 

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 Et enfin une 3 ème fois.

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 Il les additionne, puis fait la magie du nombre .

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 Nous avons également fait des multiplications avec les timbres.

Ici 24 x 2.

(carte boutique documents Montessori)

Il pose donc 24 une première fois puis une 2 ème.

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 Ensuite, il rassemble les timbres, il les additionne.

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 Sa réponse est 48.

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 Il retourne la carte et vérifie.... ;-) 

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11 janvier 2017

Géométrie

Avec ma grande nous faisons un peu de géométrie 

elle travaille autour

Des lignes.

(Brisée,courbe, droite)

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 Les droites.

(perpendiculaires, parallèles, sécantes, convergentes, divergentes)

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 Les angles

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 Le cercle.

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 En mettant du feutre sur le bord du cercle, puis en le faisant rouler sur une feuille, elle fait appraitre sa circonférence qu'elle va ensuite mesurer.

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 Elle vérifie ensuite en utilisant la formule.

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 Elle note également les différentes parties du cercles

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09 janvier 2017

Les grandes hiérarchies (table et manipulations)

Avec ma grande nous continuons notre travail autour des grandes hiérachies...

Après la présentation des différentes représentations ici :

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/11/19/34586783.html

Il était temps de lui présenter la table des hiérarchies ainsi que le vocabulaire s'y rapportant.

Ayant déjà travaillé les unités , dizaines , centaines etc.. nous passons ici du temps autour des décimaux.

Je lui montre les différentes représentations sous forme de fractions

( document du jardin de Kiran, où vous pouvez trouver les PDF pour fabriquer votre matériel. Très très bien fait d'ailleurs)

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 Je pose les représentations de 1/10 et de 1/100 sur la table des hiérarchies, afin qu'elle se souviennent de leur valeur.

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 Elle visualise les nombres avant et après la virgule.

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 Elle pose ensuite son premier nombre et apprend à s'organiser sur la table.

Les couleurs n'ont pas changé , les quantités sont à poser à l'aide de petits cubes, il n'y donc pas de réelle difficulté. Rapidement elle crée un schéma mental et commence à lire les nombres à haute voix de manière plus structurée.

(pour les nombres j'utilise les fiches de la boite à outils du blog de sixtine)

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 Elle vérifie grace à l'auto-correction à l'arrière de la fiche , celle ci étant placée dans le tableau ,c'est très facile pour elle.

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 Maintenant qu'elle à bien compris comment poser les nombres, je lui propose des additions.

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 Elle note le résultat obtenu.

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 Plus tard je propose à ma fille de travailler avec des nombres décimaux.

 Elle réalise de nombreuses additions.

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 Ainsi que des soustractions.

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 Par la suite après de très nombreux exercices sur la table des hiérarchies, je lui propose de travailler sur feuille et donc de passer à l'abstraction ( elle garde ses cubes à proximité pour s'aider en cas de besoin).

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 Elle apprend à décomposer les nombres par "classe".

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 Puis nous faisons de beaucoup exercices autour des grands nombres ...

(doc de la boite à outils de Sixtine)

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 Elle se sert de moins en moins du tableau...

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 Au final, les hiérarchies n'ont plus de secret pour elle !! 

Elle me demande de lui donner des nombres encore et encore et les écrit sans table ni tableau...

Elle qui avait tant de mal à s'y retrouver et même simplement à les lire, se débrouille à présent comme une pro ! 

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