14 juillet 2017

Apprendre en faisant...

Juste avant notre départ nous avons reçu des kits Topla à tester...

Alors hop, dans la valise, ben oui en vacances on ne travaille pas et c'est justement le principe de Topla.

Faire des mathématiques au quotidien, apprendre en faisant !

Nous découvrons un kit adapté à mes grands (pour les enfants de plus de 8 ans), un kit adpaté à mon plus jeune  pour les enfants de 3 à 6 ans) et un kit pour faire des cookies (pour toute la famille donc...ben oui on va tous les manger ;-) 

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Lors de notre voyage, les enfants ont des temps d'attente régulierement ( dans la voiture, les restaurants etc..), nous dormons beaucoup en camping sauvage, ici pas de télé ou autre écran...

Je laisse donc les kits à la disposition des enfants...

Le petit est tout de suite attiré par les jeux de cartes. 

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 Les kits sont fournis avec des accessoires en fonctions des différentes réalisations qu'il proposent : cartes, cuillère doseuse, tangram...

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Modulable et permettant de nombreuses adaptations, ils ont rapidement conquis mes enfants. 

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Le kit de mon plus jeune étant sur le thème des vacances, c'est encore plus chouette! 

Lors de notre séjour à la ferme, Les enfants décident de réaliser le gouter d'après leur kit. 

Multiplication pour le petit, règle de 3 pour les grands et ...dégustation pour tous le monde !

Ils font des mathématiques utiles et ludiques.

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 On compte le nombre de cuillères, on additionne...on fait des maths !

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 Les fiches sont claires, les illustrations donnent envie.

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Les kit prennent peu de place et proposent des activités très variées. 

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 Les explications sont bien détaillées et les activités peuvent être adaptées en fonction de l'age ou du niveau de difficulté.

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 Bref nous sommes conquis !

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Si vous êtes intéressé, ces kits et de nombreux autres sont disponibles ici  et  ici

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25 juin 2017

Travailler les notion plus petit que / plus grand que

Travail autour des notions plus petit que/plus grand que.

Connais tu l'histoire du crocodile gourmand ?

Ce crocodile est très très gourmand, il mange beaucoup et choisi toujours le tas où il y en a le plus !! 

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 Alors ici quel tas l'intéressera d'après toi ?

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 Oui oui celui là, tu as raison

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 Tu as vu sa bouche est déjà grande ouverte, prête à tout manger!

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 Et ici... de quel coté va t il se tourner ? Oui c'est ça , c'est ce tas qui l'intéresse ce grand gourmand.

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 On va le faire avec une photo, Regarde bien cette grande bouche ouverte, vers quel tas va t elle se tourner?

Oui tu as raison , ce tas car il y en a plus.

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 Parfois on ne se promène pas avec notre crocodile alors on le représente par un symbole .

Le symbole c'est sa grande bouche ouverte...sa bouche de grand gourmand !

Ici vers quel coté va tu ouvrir sa bouche?

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 Et ici ? Oui tu as raison il ouvre sa bouche de ce côté car 5 est plus grand que 4.

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Par la suite nous avons retiré les "dents" du symbole.

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15 juin 2017

Connaissez vous les cartes mentales?

 Créer des schémas mentaux , faire des liens. Les cartes mentales aident à retenir et simplifient l'apprentissage.

A la maison nous avons testé les coffrets de cartes mentales " Mes leçons de maths " Mes leçons de français", et autant vous dire qu'elles ont eu beaucoup de succés !

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 Des images claires, colorées et drôles

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 Des exercices expliqués pas à pas.

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 Les cartes sont très bien conçues, elles permettent réellement à l'enfant de faire des liens. Comme ici par exemple, l'aire d'une surface est imagée par un garçon qui tond sa pelouse. Ma fille  comprend clairement qu'il ne va pas tondre les bords du terrain mais bien toute la pelouse comme son papa le fait. Plus tard (sur la photo suivante), lorsque l'on reparle de l'aire des différentes surfaces, celles-ci sont "recouvertes" d'herbe, ce qui fait le lien avec la pelouse de la grande carte mentale. Tous cela s'enregistre, et si elle ne sait plus lorsqu'on lui pose la question quelque temps plus tard, en lui disant tu te souviens de la tondeuse...elle rit et me dit ahh oui ! ;-) 

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 Les jeux, exercices, pas à pas permettent à l'enfant de mettre tout de suite pratique ce qu'il vient d'apprendre.

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 Les schémas sont clairs et peuvent êtres facilement mis en relation avec du matériel concret ou des manuels scolaires.

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 En suivant les étapes clairement illustrées, l'enfant prend conscience qu'il a accés à la réussite.

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 Les définitions ont été bien pensées, pas de mot inutile, uniquement les mots clés.

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 Des explications plus importantes se trouvent au dos des cartes et permettent d'approfondir l'apprentissage.

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 Et quand on veut essayer soi-même on se rend compte...qu'on a compris !!

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 Les coffrets contiennent des petits plus comme une cartes "séances" ( date, durée, impréssions de l'enfant sur la leçon etc..), mais aussi des petites cartes "joker" que l'enfant peut proposer pour faire une pause, diminuer son temps de travail etc.. et ainsi rester dans un vécu d'apprentissage libre et serein.

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 Les coffrets sont disponibles ici 

Vous trouverez également des réponses à vos questions ici

 

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25 mai 2017

La symétrie

Mon fils qui aime jouer avec les miroirs, a prit conscience de la symétrie qu'il produit.

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Nous avons donc fait quelques activités autour de ce thème...

Nous en avions déjà parlé lors de nos découvertes autour des formes géométriques comme ici :

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 J'avais aussi "coupé" un miroir en deux et nous avions parlé de la symétrie du visage et du corps ainsi que de la droite et la gauche.

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 Cette fois je leur ai proposé de reproduire la partie miroir d'une composition faite de bouchons en plastique.

Pour ma fille je fais ma "composition" et elle l'a reproduit.

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 Pour mon plus jeune, je la fais au fur et a mesure. Je place une partie des bouchons,puis je lui laisse placer les siens.

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 J'en place ensuite d'autres et il continue de son côté.

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 Ensuite il vérifie.

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 Nous avons travaillé à l'aide de peinture.

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 Les enfants décorent la moitié d'un papillon...

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 Puis nous plions la feuille...

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 Et lorsqu'on la déplie la magie a opéré !

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 Nous avons également joué à symmetro .

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18 mai 2017

Début de l'apprentissage de l'heure

Début de l'apprentissage de l'heure.

Composition d'une horloge et apprentissage de l'heure pile.

J'ai présenté une horloge à mon fils.

J'ai placé les chiffres sur des scracth.

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 J'ai placé le premier chiffre et lui ai proposé de pacer les suivants.

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 Je n'ai pris que la petite aiguille, je lui demandé ce qu'il venait de faire pendant 1h?

Il venait de jouer, j'ai alors détaillé ce qu'il venait de faire en avançant l'aiguille très très doucement.

"Tu as joué avec ceci, puis tu as pris cela et ensuite tu a commencé à faire ça puis...." 

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 Puis je lui ai dis " tu vois tu as fais tout cela pendant 1h.

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 J'ai ensuite retiré la petite aiguille et placée la grande, celle des minutes.

Je lui ai raconté la même chose, en avançant la grande aiguille lentement pour qu il perçoive bien le tour qu'elle fait.

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 J'ai ensuite placé les 2 aiguilles et lui ai dit que c'est comme cela que l'on écrit 1 heure sur une horologe.

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 J'ai placé 3 heures et lui ai fais remarquer que pour 1heure la petite aiguille se trouvait face au chiffre 1 et la grande face au 12 et qu'ici la grande était toujours devant le 12 mais que la petite était de le 3 il est donc 3 heure.

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 J'ai placé la petite aiguille différemment et lui ai demandé " quelle heure est il?"

"9h" m'a t il répondu.

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 Je lui ai ensuite proposé une horloge avec un sytème de contrôle de l'erreur.

J'ai placé différentes heures et je lui demandais à chaque fois "quelle heure est  il?"

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 A chaque fois il me donnait sa réponse .

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 Puis il pouvait vérifier en ouvrant une petite porte.

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 Par la suite je lui ai donné une petite horloge sur laquelle les aiguilles se manipulent très facilement. 

Je lui ai demandé de placer diffrentes heures comme ici où il place 9h .

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 Plus tard je lui ai proposé un support papier, mon fils lit l'heure sur les horloges et place les réponses en dessous.

(support document Montessori)

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Nous avons aussi joué avec ce livre :

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En route maintenant pour les 1/2 heures et les quarts d'heures...

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07 mai 2017

Pair / impair

J'ai présenté cette activité à mon fils il y a peu. Elle peut être présentée dès 4 ans - 4 ans 1/2.

Je lui demande tout d'abord de placer les chiffres dans l'ordre.

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 Avant de commencer je lui demande de combien d'objets se compose une paire?( en lui donnant l'éxemple, d'une paire de chaussures, d'une paire de chaussettes etc..).

 

Je lui explique que nous allons placer le nombres de jetons corrspondants aux chiffres en les plaçant 2 par 2 comme des paires, je précise que si un jeton se retrouve seul il sera placé en dessous

C'est moi qui réalise l'activité devant lui. De manière très cérémoniale et dans un grand silence, je dispose les jetons un par un en prenant soin de les placer par paires et de placer les jetons qui se retrouvent seul, en dessous.

Je laisse mon fils observer un instant le résultat obtenu visuellement .

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 Je lui propose ensuite de passer son doigts entre les jetons et ce jusqu'en bas de la table. Il place donc son doigts entre les jetons ( par exemple pour 4) et glisse jusqu'en bas. "ton doigts passe entre toutes les paires de jetons, c'est donc un nombre pair".

Je lui donne l'astuce mnémotechnique "PASSE" -  " PAIR ".

L'orsqu'il recontre un nombre impair ( comme sur cette photo, le 5) il place sont doigt pour le faire glisser mais est "arreté" par le jeton qui est seul. 

"Tu ne sais pas passer, c'est impair".

Je lui donne l'astuce mnémotechnique " IMPOSSIBLE de passer - IMPAIR.

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 Je lui demande ensuite si veut refaire l'activité lui-même.

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 Mon fils place donc les jetons sous les nombres.

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 Il prend soin de bien placer le jeton ce retrouvant seul sous les autres.

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 Lorsqu'il a placé tous les jetons je lui propose de trouver les nombres pairs et les nombres impairs.

Il place donc sont doigts et le fait glisser jusqu'en bas de la table.

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 Ici pour le chiffre 4, son doigts passe, je lui dit répete ton doigt Passe, c est donc un chiffre ? il me répond" Pair".

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 Lorsqu'il rencontre un chiffre impair, comme sur cette photo avec le 7:

Je lui dit ton doigt ne passe pas, c'est IMPossible donc c'est un nombre IMPair.

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 Cette activité peut être réalisée avec des boutons,des bouchons en plastique, des pieces etc...

 

 

 

 

 

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26 avril 2017

Les fractions (présentation et premiers exercices )

Après la division, viennent tout naturellement les fractions...

Ici la présentation c'est faite en plusieurs étapes. 

Sensoriellement :

Ici je ne parle pas, mon fils observe et manipule.

Je place devant lui une pomme entière

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 Puis la coupe en deux devant lui.

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 Je la coupe ensuite en quatre.

Devant lui je replace les quartiers de pommes les uns contre les autres et reconstitue ainsi une pomme entière.

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 Je lui présente ensuite des pommes mangnétiques ( louées à la ludothèque ).

Dans ce kit se trouve une pomme entière, une coupée en deux, une en trois ...

Je le laisse manipuler sans intervenir. Je l'observe, il est très concentré!

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 Il sépare puis reconstitue à plusieurs reprise.

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 Il fait de même avec les différentes fractions.

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 Il compte les morceaux.

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 Et fait diverses associations.

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 Je lui présente ensuite un encastrement et le laisse le manipuler (encatrement Grimm's).

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 Après de nombreuses manipulations purement sensorielle nous entrons dans le vif du sujet...

Présentation des quilles.

J' attire son attention sur la quille elle même. Elle est entière .

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 Je lui présente la 2ème quille , et lui fait remarquer qu'elle est coupée. "En deux" me dit 'il. 

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 Nous les déposons sur des symboles représentants la base des quilles.

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 Je continue avec la 3ème.

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 Mon fils compte les parties de quille.

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 Je lui explique comment on écrit les fractions, je place devant lui des bandelette noires. Je lui demande combien il y a de parties ici? " 2 " , "oui donc c'est la famille des deux" (je ne parle pas encore de demi ). Je l'invite à place le chiffre 2 sous la bandelette noire.

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 Nous faisons la même choses avec la "famille" de 3 et de 4 ( je ne parle toujours pas de tiers et de quart ).

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 Je demande ensuite à mon fils de prendre la première quille. "c'est la famille de 1, et tu a mis combien de morceau? " il me répond "1" alors sur le dessus on place 1 .

Puis il fait la même chose avec 1/2 (mais je ne parle toujours pas de demi, c'est donc 1 morceau de la famille de 2).

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 Je lui propose cet exercices plusieurs fois. C'est quelle famille ?  Il me répond "la famille de 4", je place le chiffre 3 et lui demande de me donner le nombre de morceaux correspondants. Il prend donc 3 morceaux de quille. Je lui dit tu viens de prendre 3 morceaux de la famille de 4.

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  Ensuite je lui donne des petites cartes avec des fractions et lui demande de placer le chiffre correspondant.

ici " c'est la famille de 4 et il y a 2 morceaux ".

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 Ici " c'est la famille de 2 et il y a 1 morceau ".

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 Plus tard je lui présente les cercles des fractions.

Ce cercle est entier, il y en a 1, c'est la famille de 1.

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 Ici, il y a 3 morceaux c'est la famille de 3.

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 Mon fils place les nombres au fur et à mesure.

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 Il compte les morceaux à chaque fois.

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 Je retire le cercle entier et lui propose de placer les 2 parties de celui coupé en 2 pour qu'il comprenne que c'est parties sont les parties du tout. 

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 Nous faisons la même chose avec d'autres fractions.

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 Plus tard ( cette apprentissage s'étale sur plusieurs jours, ou semaines..rien ne presse ).

Je cuis des minis pizzas, je place l'une d'entre elles à côté du cercle complet et lui fait remarquer la ressemblance.

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 Je dépose le cercle de fraction coupé en deux et place la pizza à côté. Je lui demande comment obtenir la même chose. 

"il faut couper", oui mais en combien de morceaux? "en 2 "

Je coupe donc la pizza en 2 devant lui et lui dit en lui montrant un morceau que c'est la moitié. 

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 Je lui demande d'en prendre un morceau en main, il le prend " tu vois c'est une demi pizza " coupé en 2 c'est la famille des demis.

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 Puis je coupe une autre mini pizza en 4 , il compte les morceaux, je lui demande d'en prendre un et lui dit que c est un quart. Coupé en 4 c'est la famille des quarts.

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 Je fais une leçon en 3 temps: 

Montre moi la demi, montre moi le quart etc...

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 Afin qu'il comprenne que c'est valable quelque soit la forme, je lui présente assez rapidement des fractions sous d'autres formes.

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 Là aussi il superpose pour vérifier les équivalences .

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 Par la suite nous avons fait de nombreux jeux comme ici :

Sur une face de la carte est repésentée une fraction. Mon fils compte puis me dit à quelle fraction cela correspond.

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 Il retourne la carte pour vérifier . Quelle fierté de trouver les bonne réponse.

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 Voici le jeu utilisé.

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 Nous faisons aussi cet exercice: je colle des autocollants où des fractions sont représentées. Là aussi il doit trouver à quelle fractions cela correspond mais ici c'est lui qui les inscrits.

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27 mars 2017

Présentation de la division...

Apres avoir travaillé l'addition, la soustraction et la multiplication avec perles puis avec timbres, voici venir le temps de présenter la division...

Pour ce faire je donne des perles à mon fils, il les compte est me donne les symboles correspondants

Ici 3639 ( comme je vais lui proposer de diviser par 3, je m'assure de présenter un nombre divisible par 3 sans reste ).

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Je lui montre 3 "personnages" et raconte une petite histoire...

Chacun d'eux aimerait avoir des perles, afin qu'il n'y ai pas de jaloux, nous allons donner la même quantité de perles à chaque personnage...

Je lui explique que la division à une particularité, pour cette opération nous allons commencer par les plus grandes quantités ( ici les milliers ).

Je lui propose donc de donner 1 millier à chaque personnage.

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Lorsqu'il a donné 1 millier à chacun d'eux, il n 'en reste plus, nous passons donc aux centaines.

Là aussi je lui propose de donner 1 centaine à chaque personnage. Lorsque c'est fait il s'apperçoit qu'il reste des centaines...

Je lui propose de redistribuer les centaines restantes.

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Nous arrivons aux dizaines, il fait de même et distribue les dizaines une à une.

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Puis idem avec les unités, il distribue les untités. D'abors une à chaque personnage, puis comme il en reste il recommence, et ainsi de suite. 

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Lorsqu'il à tout partagé, je lui demande de compter combien de perles a reçu le premier personnage?

Puis le deuxième et enfin le 3 ème.

La réponse est toujours la même : 1213.

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Je lui explique que cette réponse étant la même on ne l'inscrit qu'une seule fois. 

Je lui présente ensuite le symbole de la division...

A présetn il peut lire l'opération qu'il vient de réaliser.

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14 mars 2017

Mathématiques: le change

Aborder le change

Voici quelques moyen d'aborder le change.

Utiliser un maximum de dizaines.

Je donne un nombre à mon fils ( ici 14) je lui demande de mettre le nombre de perles correspondantes.

Il place donc 14 perles "unités"

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Je lui fait remarquer que les 10 premières perles ensemble ressemble à quelque chose, "une dizaine" me dit 'il.

Je lui propose alors d'essayer de remplacer un maximum d'unités par des dizaines. 

il retire donc les perles " unités " ...

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Et les remplace par une dizaine.

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Je lui propose le même exercice avec d'autres nombres.

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Il retire donc ses perles unités

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Une à une en premant bien soin de les recompter, puis les remplace par le nombre de dizaines correspondant ( ici 2 dizaines ).

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Utiliser le bon nombre de dizaine et les barrettes colorées

Comme pour l'exercice ci dessus, mon fils place les nombres de perles correspondants au nombres indiqué.

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Il place donc 14 perles unités.

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Puis je lui demande d'echanger..De faire en sorte d'avoir le moins de perles "seules" possible.

Il échange donc 10 perles unités contre 1 dizaine.

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Puis les 4 perles unités contre une barettes colorée de 4.

Oui 14 c est bien 1 dizaine et 4 unités.

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Idem avec 12.

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Puis 23.

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Et 34

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L'addition dynamique

je prose des additions dans lesquelles la sommes de 2 nombres sera supérieure à 10 ( ici 6 et 5 )

Mon fils place le nombre de perles correspond sous les nombres.

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6 et 5 donnant 11, il change ses "11 unités " par 1 dizaine et 1 unités (car il sait qu'une dizaine est composée de 10 unités ).

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Ici c'est 80 et 30 qui vont l'interpeller...

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Il se retrouve avec 8 unités et...11 dizaines...

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Il les rassemble et je lui demande si cela ne lui fait pas penser à quelques chose , " une centaine " me dit il .

Je prend une centaine et la place sur ses dizaines (il sais qu'une centaine est composée de 10 dizaines car cela a été appris en amont, mais même si il ne l'avait pas su, visuellement c'est très parlant car on voit bien qu'il y a une dizaine de trop qu'il recule instinctivement).

Il me donne donc ses 10 dizaines et garde la centaine.

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Maintenant qu'il a procédé à l'échange il ne lui reste qu'a lire sa réponse.

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Les tables de Seguin.

Pour la première table, lorsque mon fils "descend" d'un nombre il lui suffit d'ajouter une perle dans les unités ( 9 perles sont à sa disposition dans un petit pot ).

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Mais lorsqu'il arrive à 19...il n'a plus de perles unité !

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Je lui demande "quel est le problème" , "j'ai besoin de 10 perles". Te souviens tu de ce qui est composé de 10 unités? " une dizaine " me dit il ( ce travail a été réalisé en amont mais est de nouveau très parlant lorsqu'on place 10 unités les unes contre les autres, on obtient visuellement une dizaine).

Alors si tu n'a pas assez d'unités que peux tu prendre ? "une dizaine" .

Mon fils place donc 2 dizaines face au nombre 20.

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Il procède de la même façon de dizaine en dizaine ( en ajoutant simplement une les unités une à une puis 1 barrette de 10 dès le changement de dizaine).

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Nous faisons aussi des petits jeux comme celui ci

Toutes les unités sont retournées, il en prend 2 au hasard et place le nombre de perles correspondant dans des petits pots situés à côté des nombres.

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Ensuite il prend de nouveau 2 nombres au hasard et les déposent sur les premiers.

Il dépose également le nombre de perles correspondant .

Il fait cet exercices 2,3 ou 4 fois (comme il le désire ).

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Puis il passe à " la banque " : il me donne 10 unités pour que je lui donne une dizaine, et change ainsi un maximum de perles.

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Le serpent positif avec change.

en détails ici

Cet exercice permet également d'aborder le change en douceur et de manière répéttée

Ici par exemple il a besoin de 1 unité, il change donc sa barrette de 2 par 2 barrettes de 1.

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Ce qui lui permet de complèter son travail en ajoutant 1 à 9 pour obtenir 10.

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Idem ici où il change 5 contre 2 et 3 

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Les compléments à 10

Ces derniers mois nous avons beaucoup travaillé les compléments à 10

Ceux-ci seront très utilent par exemple pour le calcul mental .

Voici nos différentes façon de procéder.

Le serpent positif (avec et sans change).

Un très bon exercice pour travailler les compléments à 10.

Mon fils échange 10 perles colorées contre 10 perles dorées.

Cet exercices est réalisé plusieurs fois tout au long de la transformation du "serpent" de plus il vérifie ses "associations" à la fin de l'exercice. 

Voir en détails ici et ici.

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Les réglettes.

Ici l'association de 2 nombres pour obtenir 10 est très visuelle, un peu sous forme de "mesure"

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L'erreur est facilement visible et donc facile à corriger.

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La " maison de "

Nous utilisons une "maison de 10" , qui à le bon coté de montrer de manière regroupée toutes les " associations " possible pour obtenir 10.

Nous utilisons dans cette "maison" le code couleur Montessorien pour faciliter la mémorisation.

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Le tableau à bandes.

L'étape 3 de la mémorisation de l'addition est consacrée aux compléments à 10.

Cet exercices est très visuel.

voir en détails ici

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La balance mathématique.

Ici mon fils prend une barrette colorée au hasard (ici 6) et cherche son complément (ici 4).

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Il place 10 d'un côté de la balance, puis place les autres poids sur 6 et sur 4 afin de voir si la balance s'équilibre...

C'est la cas, car oui, 10 est égal à 6+4.

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