Aujourd'hui je présente la grande addition à mon fils

Après avoir travaillé longuement sur la formation des grands nombres , il va découvrir ce que veux dire additionner.

Je prépare 3 plateaux avec différentes quantités de perles et j'attribue ces plateaux à 3 personnages ( ici le lion, le tigre et le singe ).

 Mon fils place les différents symboles en fonctions des quantités de perles.

Puis il fait la magie du nombre et je lui explique que le lion nous apporte donc 2442 perles. Nous faisons la même chose pour les 2 autres personnages. 

Je lui explique ensuite que nous allons voir combien ils nous ont apporté tous ensemble. Pour cela nous allons tout mettre ensemble, cela s'appelle "ADDITIONNER"

Je répète : " Additionner c'est mettre ensemble "

Je pose un tissus au sol et demande à mon fils de venir vider le plateau du loup et de soulever le tissus , puis de faire la même chose avec celui du tigre et du singe. 

Ensuite je lui demande de soulever le tout, il constate que c'est lourds. 

" Oui tout ensemble c'est lourds ".

Voila nous avons tout mis ensemble!! Nous avons additionné !!

Je lui demande si il sait combien cela fait... Pour le savoir il rassemble tous les milliers, toutes les centaines, toutes les dizaines et toutes les unités. Il les compte et place le symbole correspondant en dessous.

 Il procède ensuite à la magie du nombre et obtients un total de 4986.

Je place les symboles + et = entre chaque nombre contenu dans les plateaux et lui dit:

"Oui , 2442 + 1423 + 1121= 4986

ENSEMBLE, le lion le tigre et le singe t'ont apporté 4986 perles !

Nous continuons notre progression en mathématiques...

Les autres étapes se trouvant ici :

le système décimal:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/04/10/33645644.html

Jetons et première table de Seguin:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/03/24/33562763.html

Deuxième table de Seguin:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/04/10/33645918.html

Tableau et chaine de 100:

http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2016/04/12/33656829.html

Vous aurez besoin de perles de couleurs, perles dorées et perles noires et blanches.

 Je propose à mon fils de prendre des barrettes de perles .

 Je prend à mon tour des barrettes de perles afin de compléter chaque série jusqu'a 10.

Sauf la dernière , qui sera la tête du serpent .

 Mon fils compte ensuite les perles et échange les perles colorées par des perles dorées. Il place ses barrettes colorées dans une petite boite au fur et à mesure, et ce pour le contrôle de l'erreur.

( ici par exemple il compte 7 perles sur la barrette blanche et continue 8-9-10 sur la rose, il retire les barrettes colorées et le remplace par une barrette dorée ).

 La dernière barrette est remplacée par une barrette noire (ici de 4 perles).

 Mon fils vient de changer son serpent coloré en un serpent doré.

 Il procède ensuite au contrôle de l'erreur.

Il place chaque barrette dorée verticalement et vient placer ses barrettes colorées à côté. 

La dernière barrette correspond à la barrette noire.

 Il ne reste plus de barrette colorée, le résultat est donc correcte :-)

Après le système décimal ici, la première de Seguin ici et la 2 ème table de Seguin ici

Nous continuons notre route avec la chaine de 100 (ou du carré de 10 ) et le tableau de 100.

Tout ce matériel permet d'ancrer les apprentissages en variant le matériel.

La chaine de 100

Je présente tout d'abord la chaine dépliée , mon fils dit 10, 10, 10 je lui dit que oui, ce sont des dizaines.

Je lui dis qu'il y a 10 dizaines .

Je replie la chaine devant lui et lui demande a quoi ca lui fait penser. Il me dit " 100"

Je lui dit que oui, 10 dizaines ca fait 100.

Je place le symbole " 100 " à coté de la plaque de cent et de la chaine et je compte les dizaines contenues dans les 2: dans la chaine repliée et dans la plaque . .

Nous comptons ensuite les perles et leur attribuons une flèche.

Les unités tout d'abord, puis le 10.

Nous déplaçons les unités et continuons jusque 20.

Puis nous plaçons les flèches des dizaines ( je lui laisse la suite des dizaines comme support pour l 'instant ).

Il compte ensuite de 10 en 10 jusque 100 ( la première table de multiplication s'acquiert doucement ).

Le tableau de cent

Je lui montre le tableau et les plaquettes et lui demande si il pourrait les ranger dans l'ordre de 1 à 100 ...

Je lui propose les 10 premières plaquettes pour commencer.

Puis comme c 'est la première fois qu il le fait, je lui donne 2 dizaines à la fois.

Le remplissage se fait sur plusieurs jours, cela doit rester un plaisir pour l'enfant !

Jusqu'au jour où il a la fierté de poser le 100 pour la première fois !!!

Par la suite nous nous servons différement du tableau .

Comme ici pour compter de 10 en 10 par exemple.

Il est ensuite possible de compter de 3 en 3 ou de 5 en 5 par exemple et donc de découvrir les tables de multiplication.

Ou de poser quelques jetons et de demander à l'enfant ce qui se trouve avant et ce qui se trouve après.

Après le système décimal ici  et la première table de Seguin ici

Nous sommes en pleine découverte de la 2 ème table de Seguin.

Celle ci est abordée en 2 x

10,20,30,40,50 puis 60,70,80,90.

Lors de la première partie l'enfant connait déjà le 10, mon fils connaissait également le 20 ( abordé lors de fin de la première table de Seguin ).

Je présente donc la première partie en 3 temps

- Je nomme

- Je demande de me montrer

- Je demande de nommer

" Montre cinquante " .

Qu'est ce que c'est ? Mon fils répond " quarante".

Je lui montre combien de dizaines constituent chaque symbole .

Je dépose ensuite des dizaines et demande à mon fils à quel symbole cela correspond.

Il dit " 3 , 3-dix " je répond "oui 3 dizaines, et comment s'apelle ce nombre " il me répond " trente " .

Je dépose 5 barres de 10, mon fils associe le symbole 50.

Idem pour quarante.

Avant de passer à la 2ème partie de cette table de Seguin, je vérifie l'ancrage de l'apprentissage.

Je remet les nombres de 10 à 50 et demande à mon fils de placer le nombre de dizaine correspondant.

Lorsqu il les pose de je dis 10 / 10-20 / 10-20-30 / 10-20-30-40 / 10-20-30-40-50. Mon fils enregistre donc la table de 10 et se pépare à la chaine de 100 ...

Je présente ensuite 2ème partie de la table de Seguin en 3 temps:

- Je nomme

- Je demande de montrer

- Je demande de nommer .

Je vis en Belgique nous disons donc septante et nonante . Ici , " montre nonante ".

( pour quatre-vingts je dispose les dizaines 2 par 2 donc 4 x 20 , j'ai oublié d'en faire une photo ).

Puis je place toutes les dizaines de 10 à 90 et vérifie l'ancrage en demandant à mon fils de montrer ou de nommer les différents symboles .

" Montre  10 "

" Montre nonante "

" montre quatre-vingts "

Ensuite je présente des perles à mon fils et lui demande de " construire " le nombre correspondant.

Je dépose les unités sur de la pâte à modeler pour une question de facilité pour mon fils ( meilleur contraste et moins de risque de glisser ).

Lorsque nous arrivons à 9 unités, je lui montre que si on en ajoute une cela fait 1 dizaine ( le change ).

J'ajoute donc 1 dizaine et glisse les perles vers le bas devant 20.

Mon fils cherche le symbole d'unité correspondant .

Et vient l' ajouter pour former le bon symbole .

Pour la réalisation de la 2ème table de Seguin

Matériel

 Les symboles des grands nombres ici

Une plaque en métal .

Du scotch magnétique ( acheté sur Hoptoys ).

Maintenant en route pour la chaine de 100 ( ou carré de 10 ) et le tableau de 100 ...

Mon fils a découvert le système décimal il y a peu...

Je lui ai tout d abord présenté le matériel ( placé dans cet ordre car c'est l'ordre dans lequel on écrit les chiffres ).

Il a observé très attentivement ...

Je lui ai proposé de prendre un à un les éléments en main en commençant par l'unité.

" un est tout petit, tu sais la cacher dans ta main "

Mon fils a ensuite caché la dizaine , " si tu met ta main bien à plat tu arrive aussi à la cacher ".

" Pour cacher cent , tu as besoin de tes 2 mains !" .

" tu ne sais pas cacher mille, même avec tes deux mains !! . Mille est trop grand ".

Après cette prise de conscience de rapport entre eux, j'ai fait une leçon en 3 temps .

- Je nomme les différentes pièces.

- Je demande de me montre les différentes pièces ( dans l'ordre , puis dans le désordre ).

- Je demande de nommer les différentes pièces.

Ici : " Montre  10 , oui c est 10 c'est 1 dizaine " .

"Montre 1 , oui c'est 1 c'est 1 unité ".

" Montre 1000, oui c'est 1000" .

Ici c'est moi qui demande : "qu est ce que c'est ?", mon fils répond " 1000 ".

La même chose dans le désordre (désordre dans la disposition sur la table et dans l 'ordre des pièces demandées ).

Je présente ensuite les symboles de chaques représentation en perles .

Je demande à mon fils combien il y a de zero à chaque symbole.

Il connait déjà 1 et 10, il ne lui reste donc qu à découvrir 100 et 1000.

Mon fils compte lui même les zeros ( le front plissé , il enregistre .... ).

Je recommence une leçon en 3 temps ( en laissant les perles dans un premier temps )

" Montre 10 ".

" Montre 100 " , rapidement de m' aperçois que mon fils pointe les symboles et plus les perles...début de l'abstraction ....  :-)

Je fais ensuite la magie du nombre devant lui .

Je demande ensuite de rendre chaque symbole à sa représentation en perles .

Puis nous jouons à la marchande ...

Je suis la cliente : "Je voudrais 4  100  " je dépose le symbole et mon fils me donne 400 donc 4  plaques de 100 .

" je voudrais 200 ".

" je voudrais 2 dizaines " ( nous utilisons ce vocabulaire pour les dizaines tant que la 2ème table de Seguin n'est pas apprise ).

" je voudrais 5  dizaines " .

" Je voudrais 5 unités ".

Je demande ensuite à mon fils de me donner 1 mille , 2  100, 4 dizaines et 5 unités

Je fais la magie du nombre et lui montre ce qu il vient de me donner .

Tout se travail se fait sur plusieurs jours ou plusieurs semaines en fonction des enfants. Il est nécéssaire de vérifier l'ancrage des différentes étapes avant de passer aux suivantes .

La première table de Seguin et la progression mathématique jusque au système décimal ce trouve  ici

Cette semaine nous avons découvert la première table de Seguin.

Apres avoir beaucoup travaillé avec les fuseaux, nous avions passé énormément de temps avec les jetons et le jeu des chiffres.

Les jetons tout d'abord:

Nous les avons manipulés de 1 à 5 puis de 1 à 10 et ce de différentes façons :

JETONS DE 1 A 5 (séparé par des batonnets pour renforcer la compréhention de chaque entité ).

En utilisant des haricots.

ET MEME ....DES BONBONS !

Sans séparation.

De manière isolée.

Sur support papier.

Le jeu des chiffres

Prendre un papier au hasard, le déplier et mettre le nombre de haricots correspondant.

Sans support papier. Je cite un chiffre mon fils place le bon nombre de haricots ( premier pas vers l'abstraction ).

Plusieurs chiffres en même temps et de manière aléatoire.

En utilisant d'autres supports.

Les perles

Reconnaissance à partir de cartes de nomenclature (boutique Montessori).

Correspondance perles / symboles .

( le tapis de feutrine est placé afin que les perles ne bougent pas sur le papier plastifié, mon fils étant malvoyant , tout est fait pour que les repères visuels soient les meilleurs possibles )

Placer les chiffres dans l'ordre chronologique.

De manière ludique...

Première table de Seguin

Présentée en 3 temps comme toujours

3 temps pour les nombres , j ai présenté 11,12, 13 plus tard 14,15,16 et enfin 17,18,19.

Mais aussi 3 temps pour chaque présentation

je nomme chaque nombre, puis invite mon fils à me montrer ceux que cite et enfin je lui montre chaque nombre dans l'ordre puis dans le désordre et lui demande de les nommer.

Je "construis" chaque nombre devant lui en superposant l'unité au zero de la dizaine.

Je dis " 10 et 3 , 13  c'est 13 "

Je présente la correspondance symboles/perles des 3 premiers nombres.

Je présente un nombre sous forme de perles et demande à mon fils de me donner le symbole correspondant.

Mon fils dit " 12 c est 10 et 2 " en pointant les perles.

Mon fils connaissant la suite de nombre de 1 à 10 , j'ajoute le 11, 12 et 13 oralement il les place au bon endroit.

Présentation de 14,15 et 16 d'abord seuls puis à la suite de 11,12 et 13.

"Montre moi 11"

Je place des perles mon fils me donne le symbole correspondant ( ici 14 ).

Mon fils place les nombres de 1 à 16 dans l'ordre.

Je vérifie les acquis : montre moi 10, montre moi 13 etc...

J'organise quelques jeux pour ancrer les nombre appris.

Ici "suit le chemin qui conduit au nombre 13".

Ici ( période de Pâques oblige ;-)  : " L'oeuf en chocolat est sous le 14".

Il est sous le 16...

Idem ici mon fils cherche les oeufs en chocolats en fonction de mes indications ...

Je presente également la correspondance avec les perles sous formes d'unité et de dizaine.

(et ce pour arriver à une prise de conscience lorsque l on arrivera à 19 qu en ajoutant 1 unité nous auront 2 dizaines pour passer à 20 )

Je place des perles mon fils cherche le symbole correspondant parmis tout les nombre appris .

Présentation de 17,18 et 19.

"19 , c'est 10 et 9 "

Présentation avec les perles unités.

Prise de conscience que les 9 unités sont presque aussi "longues" qu une dizaine ( c'est pour cela que lors de cette présentation je les plaçais à la verticale. Là je dis " regarde 9 est presque aussi grand que 10 " ).

Je présente 20 (en lien avec les constations lors de la présentation de 19).

Mon fils dit spontanément " deux et zero" , je lui repond " oui , 2 dizaines et zero unité, c'est 20".

Verifier les acquis: "montre moi .... en plaçant tout les nombres présentés ".

Nous ajoutons les derniers nombres présentés à la suite de nombre connue.

Verification des acquis : "montre moi 10, montre moi 8, montre moi 17 etc..."

Lors de la démonstration des fuseaux Montessori à mon fils il tout de suite été très intéréssé.

Depuis un long moment déjà il est attiré par les chiffres. Lorsque nous utilisons les fuseaux ou la boite à compter , rapidement arrive la notion d'addition et de soustraction . En effet si le nombre demandé est 5 l'enfant ajoute des fuseaux les uns aux autres et prend conscience lorsqu il vérifie la présence d'erreur que si il en a placé 4, il doit en ajouter 1 pour obtenir 5. J'oralise donc les actes en disant " + 1" ou " + 2" par exemple. Nous disons "ajoutes en 1 " .

Pour travailler en ce sens j 'utilise la boite à compter

Ici , mettre 2 c est mettre 1 et encore 1 ou 1+1

Nous utilisons également le livre 123 banquise, car la notion d'addition est joliement abordée, ainsi que les cubes que nous avons fait pour concrétiser cette notion.

Détails ici : http://recetteeducative.canalblog.com/archives/2015/12/05/33027655.html

Ici sans chiffre, il prend conscience de la notion d'addition . Les grandeurs et le nombres aussi, plus les blocs sont petits plus il en faut pour être aussi grand que l'ours ...

Je lui propose aussi les reglettes à points car je trouve que la représentation numérique est très claire. Spontanément il utilise les points mais aussi les chiffres.

Et j'aime aussi beaucoup ce jeu à compter ( de marque Grimm's , acheté ici http://www.tangrammontessori.fr/fr/mathematiques/843-jeu-empiler-et-compter.html) .

Ici l'enfant comprend vite la notion de " égal à" . L'autocorrection est facile également : trop peu la tige n est pas remplie et trop on ne sait pas les ajouter. Je trouvais cependant le jeu limité dans son utilisation . Le travail en hauteur est bien mais je voulais qu il puisse aussi travailler à plat. Je voulais aussi que les chiffres soient présent et que mon fils puisse comprendre les additions sans se baser uniquement sur les couleurs.

J 'ai donc créé des fiches afin d'enrichir l'utilisation:

Pour travailler à plat :

Avec les chiffres , afin de se familiariser avec le chiffre 10 et les différentes addition s'y rapportant.

Sans couleur :

Et enfin sans couleur et sans chiffre.

Ma fille n'est pas fan des fractions, on en fait donc régulièrement ici ....

Elle a besoin de concret pour intégrer

On les travaille donc dans le quotidien (les préparations culinaires sont idéales pour "manipuler " les fractions ).

Elle matérialise aussi les quantités (par des perles ou autres ).

Se rendre compte sur un schéma peut aussi permettre une bonne représentation de la fraction du nombre.

Rester créatif et donner le gout des mathématiques...

Montessori:

On révise la formation des grands nombres ...

La superposition des chiffres lui permet de mieux compredre la formation du grand nombre

pdf ici http://www.loustics.eu/les-grands-nombres-montessori-a93851699

J ai réalisé le tableau , on peut mettre UM (unité de mille ) au lieu de M (mille ) ici on fontionne comme cela

J'aime aussi beaucoup cette approche , en indiquant le chiffre en petit au dessus, l' enfant visualise le nombre qu il est en train de former

ex :400 / 50 / 3 = 453 en le lisant il l'intègre d'autant mieux

(pdf ici: http://www.charivarialecole.fr/trouvaille-du-vendredi-2-numeration-montessori-a48887940 )

Après avoir partagé un billet sur les chiffres je voulais partager notre approche des grandeurs.Nous y travaillons simultanément .

L'un aide l autre je trouve, nous utilisons la notion de plus grand que ou plus petit que en parlant des chiffres et des quantités .

Les notions de peu et de beaucoup sont abordées également

Le tout étant étroitement lié.

Découverte par le corps:

(Grande tour Grimm's)

(Bloc de cylindres Montessori)

(bloc cylindres Wesco)

(Découverte des grandeurs grâce au poupées gigognes)

(boites empilables grand modèle Grimm's)

exercices sur feuilles

Découverte sensorielle

(Puzzle Montessori)