17 décembre 2018

Jouer avec les chiffres, on découvre les Sumblox.

Nous avons découvert les Sumblox sur le site Tangram Montessori il y a peu. 

Ce matériel est un vrai coup de coeur ici. Je dis matériel parce que ce n'est pas vraiment un jeu et pas seulement un objet pédagogique..

En fait je dirais que c'est les deux et bien plus encore !

Les Sumblox sont adaptés dès 2 ans et sans limite d'age.

Ils sont en bois d'excellente qualité et présentant une superbe finition. Tout cela en font des objets durables, pouvant servir à une fratrie de filles comme de garçons. Un matériel qui traversera les années en gardant tout son potentiel !

Chez Tangram Montessori, vous trouverez 2 coffrets différents de Sumblox.

Je vous présente ici le coffret de 43 blocs.

Les Sumblox sont des gros chiffres en bois. Le rapport entre chaque chiffre a été plus que bien pensé, puisqu'en plaçant 2 fois le "3" l'un sur l'autre vous obtiendrez la hauteur du "6"...Vous me suivez? 

Quoi de plus sensorielle que cette découverte visuelle autour de la relation des chiffres en eux?

Je vous en donne quelques exemples...

Apprendre à un enfant la notion de plus petit que et plus grand que n'est toujours aisé, mais ici, regardez cette photo, demandez à votre enfant qui est plus que 4 par exemple, répondre 3, 2 et 1 lui semblera bien plus parlant !

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 Demander à un enfant qui est plus grand 8 ou 9....ç'est facile non ?

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 Il y a un tas d'utilisations possibles.

Ici nous "travaillons" les compléments à 10, je mets travaillons entre guillemets parce que ni Milo ni moi n'avons eu l'impression de travailler ;-) 

Pour cet apprentissage c'est très simple, Milo place "10" en référence, à côté je place un chiffre et lui cherche celui qu'il devra ajouter pour obtenir la même hauteur que "10 ".

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 La réponse est visuelle et évidente.

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 Spontanément il teste d'autres associations...

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 Il procède par essai-erreur, l'auto correction visuelle est sans possibilité d'erreur.

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Les compléments à dix...c'est du gâteau non ?

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 Nous avons fait d'autres découvertes, comme ici où nous travaillons la multiplication.

Milo choisi une opération sur ses tables de multiplications et cherche la réponse grâce aux Sumblox.

Ici 2x4 font bien 8 ...

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 Et ici 3x5 oui oui Milo ça fait 15 .

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 Mais les Sumblox permettent bien d'autres choses...

Des jeux de constructions par exemple. Il existe d'ailleurs des fiches pour réaliser plusieurs constructions .

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 Il est  possible de réaliser les 4 opérations: addition, soustraction, multiplication et division.

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 Mais aussi des comparaisons.

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 Ou travailler l'ordre numérique.

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 Ou encore la numération;

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 Un gros coup de coeur qui permet de se jouer des maths... et si vous aussi les chiffres ne vous font même pas peur, les Sumblox sont disponibles ici .

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06 septembre 2018

La division avec les timbres

Nouvelle présentation, la division avec les timbres...

( Le présentation de la division avec les perles se trouve ici )

Mon fils utilise déjà les timbres depuis un moment, pour les additions les soustractions..

Cette fois je vais lui montrer comment les utiliser pour diviser .

Pour ce faire, je place le matériel face à lui et pose le calcul. Il connait déjà le symbole de la division.

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 Il place dans chaque petite coupelle la quantité qu'il devra diviser. Dans ce cas ci il place 6 unités dans la coupelle verte, 3 dans la bleue et 9 dans la rouge.

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 Le code couleur des coupelles se rapportant à celui des nombres, cela ne lui pose aucun problème et est réalisé facilement.

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 Je lui montre qu'ensuite on place le nombre de quille correspondant au diviseur, dans ce cas ci, 3.

On va "donner à chaque quille le même nombre de timbres".

Il sait que pour la division on commence par la gauche ( vu lors de la présentation de la division avec les perles ). 

Il commence donc à distribuer les timbres en commençant par les centaines.

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 Il distribue les centaines les unes après les autres.

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 Il jette même un p'tit coup d'oeil pour vérifier qu'il ne reste plus de centaine ;-) 

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 Il fait ensuite la même chose avec les dizaines, puis avec les unités.

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 Je lui propose ensuite de compter la quantité de timbres sous chaque quille.

La quantité étant exactement la même la divison est réussie ( contrôle de l'erreur ).

Je lui explique que chaque quille ayant reçu la même quantité, nous n'allons noter cette quantité qu'une seule fois .

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Il compte donc le nombre d'unité, de dizaine puis de centaine et prend les plaquettes correspondantes à chaque fois ( pour un enfant bien voyant les plaquettes peuvent rester sur leur support, il n'est pas nécessaire de les disposer de cette façon. Dans le cas de mon fils malvoyant, cette disposition permet plus d'autonomie). 

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 Il "construit" sa réponse.

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 Il ne lui reste plus qu'à lire le résultat.

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17 février 2018

La multiplication par 10 c'est trop facile !

Nous continuons notre progression en mathématique.

Nous avons travaillé la multiplication avec les perles puis avec les timbres.

Je lui présente maintenant la mutiplication par 10.

Je choisis un nombre de perles que je pourrai réellement multiplier 10 fois afin de lui présenter cela concrètement.

Je lui propose de multiplier 231 par 10. Sur la feuille je souligne le zéro pour l'interpeller mais ne lui précise rien.

La table sera notre "banque", toutes les perles s'y trouvent donc.

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 Le jeune enfant aborde généralement mieux les mathématiques quand cela est concret et avec une connotation affective. Il sera donc question ici " de 10 amis " qui doivent recevoir la même quantité de perle.

Il est aussi important de présenter l'opération sous forme de phrase ( c'est ce qui est également préconisé dans la célebre méthode Singapour).

Je lui explique donc que nos 10 amis veulent recevoir 231 perles chacun. Nous allons leur donner à tous la même quantité afin qu'il n'y ai pas de jaloux.

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 Mon fils se rend donc " à la banque ", il y prend 2 centaines et les donne à chaque "ami".

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 Il fait ainsi les vas et viens entre " la banque et les amis" et voit se construire l'opération mathématique au fur et à mesure.

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 Il prend soin de prendre 2 centaines à la fois pas plus, et multiplie ainsi 1x de plus à chaque passage.

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 Jusqu'à avoir donné 2 centaines à chaque ami.

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 Viens ensuite le tour des dizaines.

Devant multiplier 231 10x, il prend donc 3 dizaines pour les donner à chaque ami.

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 Il dépose soigneusement ses 3 dizaines devant chaque petit personnage, de manière très organisée fixant ainsi l'importance de l'organisation lors des opérations mathématiques.

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 Lorsqu'il a terminé la distribution les dizaines, il reprend le même travail avec les unités cette fois.

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 Une à une jusqu'a ce que chaque personnage ai reçu son compte.

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 La multiplication est maintenant face à lui, concrète, elle existe vraiment.

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 Il sait que pour connaître le total il faut réunir le tout.

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 Il rassemble toute les centaines et les compte. Comme il les compte en disant : "100, 200, 300, ....900, 1000" il sait quand il arrive au moment du change ( cet exercice de multiplication est d'ailleurs un excellent moyen d'exercer le change).

Il me donne donc 10 centaines que je lui échange contre 1 millier.

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il rencommence pour les 10 centaines suivantes.

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Il fait ensuite la même chose pour les dizaines.

  " 10, 20, 30, ....90, 100 " 

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 Il me donne 10 dizaines contre 1 centaine.

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 Puis continue le même procédé avec les autres dizaines.

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 Vient ensuite le tour des unités.

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 10 unités sont échangées contre 1 dizaine.

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Il ne lui reste plus qu'à compter.

Il compte ses milliers et prend la plaquette nombre correspondante (ici 2000).

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 Idem pour les centaines (ici 300) et les unités (ici 10).

Le total est donc de 2310. Là ( et je prend la photo à ce moment précis :-) , il s'éxclame "on a mis un zero"!!!!

C'est ce que je voulais qu'il remarque, j'avais placé l'opération devant lui et avait souligné le zero sans rien lui dire. 

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 Je lui demande de me dire ce qu'il a remarqué et il me redis qu'on a ajouté un zéro, ça lui parrait magique.

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 Il reste d'ailleurs un instant devant sa constation peut être pour fixer ce qu'il vient d'apprendre ? 

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 Plus tard je lui propose de refaire l'exercice avec des petits nombres ( mon but étant de lui faire prendre conscience de la généralité de sa constation).

Je replace donc les 10 " amis "

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 Je lui demande de multiplier 2 par 10. 

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 Il place donc 2 unités devant chaque personnage.

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 Toujours un à un au départ. 

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 Il regroupe le tout afin de compter et d'obtenir le résultat.

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 Il note son résultat dans son cahier, et là, alors que j'ai de nouveau souligné le zéro sans rien lui spécifier, il me redis qu'on a ajouté un zéro.

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 Nous refaisons un 2 ème exercice et là il comprend que ce sera toujours la même chose et que donc il n'a qu'a ajouter un zéro. 

Je le laisse faire puis lui propose de vérifier un calcul .

Comme il est en train d'apprendre à compter en faisant des bonds je me sers des nombres qu'il commence à mémoriser ( 2, 5 et 10).

Pour 5 par exemple il place 5 perles devant chaque "ami "et lors du regroupement verse chaque petit pot dans le grand en disant 5, 10, 15... il constate qu'il obtient bien 50 comme il l'avait noté. 

Ca y est...la magie à opéré, il continue à noter ses réponses sans manipulation.

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30 décembre 2017

Travailler la multiplication et compter en faisant des bonds.

 Pour l'instant nous travaillons beaucoup autour de la multiplication.

Pour cela nous utilisons différents supports.

Les longues chaines.

Ici mon fils compte de 5 en 5 .

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 Il sait que ces barrettes sont des barrettes de 5, après la première il place donc le chiffre 5, puis enchaine en commençant par la première perles de la barrettes suivante en disant 6,7,8,9,10 . Là il place le chiffre 10 et ainsi de suite de barettes en barrettes.

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 Il fait ensuite la même chose sur le tableau de 100. Il compte les cases et place les bons nombres.

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 Rapidement il s'apperçoit de la disposition des nombres...

Cela facilite la compréhension et la mémrisation de cette table de 5.

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 Je lui propose également des labynombres. Le matériel est à côté de lui mais rapidement de vois qu'il a déjà mémorisé une grande partie des nombres.

(les labynombres viennent d'ici).

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 Ici nous utilisons la chaine de 100.

Après avoir utilisé la chaine Montessori classique et celle-ci, je préfère nettement celle-ci car chaque dizaine est mise en évidence par une perles différente des unités qui la constitue.

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 De nouveau mon fils compte de dizaine en dizaine et place les flèches correspondantes sous chaque perle bleue.

(cette chaîne est a fabriquer soi même et est dispo sur 123Montessori).

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 Ici il relit les nombres 10/20/30/40....

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 Il fait ensuite la même la chose avec le tableau de 100.

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 Bien sûr il réalise cet exercice très rapidement ce tableau étant criant d'évidence.

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 Ici encore il complète un labynombre.

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 Et avec son grand frère il a aussi fait des puzzles numériques.

(trouvé ici).

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10 octobre 2017

L'addition statique avec le petit boulier.

Mon fils utilise maintenant le petit boulier pour réaliser ses additions.

Si vous aussi vous voulez utiliser ce matériel voici comment cela fonctionne.

Ici mon fils va additionner 261 et 26.

Il place donc son premier nombre, 261.

Il déplace 1 perle pour 1 unités (en vert) vers la droite, puis 6 perles pour 6 dizaines (en bleu), puis 2 perles pour 2 centaines (en rouge).

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 Voici ce qui se trouve donc sur le boulier lorsque le premier nombre est placé.

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 Il place ensuite le second nombre ( 26 ).

Il déplace donc 6 unités et 2 dizaines.

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 Comme c'est une addition, mon fils sait qu'il faut mettre " tout ensemble" car comme expliqué depuis la première présentation de l'addition: additionner c'est mettre tout ensemble.

Il regroupe donc toutes les perles des unités ensemble, puis fait la même chose pour les dizaines et pour les centaines.

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 Voici donc le boulier après cette opération.

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 Il ne lui reste plus qu'à compter le nombre d'unités obtenues puis de le noter.

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  Il fait ensuite la même chose avec les dizaines puis les centaines.

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 Il note ensuite son résultat .

Pour l'auto correction, il peut vérifier si sa réponse est correcte en retournant la carte car la bonne réponse y est indiquée.

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 Le voici en train de faire une autre addition.

Il a placé l'unité de 61 et est en train de placer les 6 dizaines .

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Après avoir posé son 2ème nombre, il regoupe les perles pour les mettres toutes ensemble vu qu'il s'agit d'une addition.

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 Il compte ensuite ses perles et note son résultat.

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  Et pour la présentation de la soustration avec le petit boulier c'est par ici

 

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09 septembre 2017

Soustraction statique avec le petit boulier

Voici une nouvelle présentation faites à mon fils, la soustraction statique avec le petit boulier.

Ce matériel parle de lui même, et permet un pas de plus vers l'abstraction.

Tout d'abord j'inscris les nombres de mon opération sur une petite carte. A l'arrière j'y note la réponse, elle servira d'auto-correction.

Mon fils lit le premier nombre et le "pose" sur le boulier. 

Ici le premier nombre est le 164.

L'enfant commence par les unités, il place donc ici les 4 unités de 164.

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 Puis il place les 6 dizaines.

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 Et pour terminer, la centaine.

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 Il lit ensuite le nombre suivant, ici 21 ( je veille à proposer une soustration sans change au départ).

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 Je lui demande ce qu'il doit faire lorsqu'il s'agit d'une soustraction, il me répond "retirer"

En commençant par les unités il déplace le deuxième nombre. 

Ici 1 unité est donc placée au centre.

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 Puis 2 dizaines ( vu qu'il s'agit du nombre 21).

Le deuxième nombre est donc visible ici au centre du boulier.

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 Le deuxième nombre une fois composé est repoussé vers la gauche étant donné que dans une soustraction ce 2 ème nombre est "retiré" du premier .

Il ne lui reste plus qu'à compter les perles restantes. 

En commançant de nouveau par les unités ( ici il en reste 3).

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 Puis les dizaines ( Il note ses chiffres dans les différentes colonnes au fur et à mesure ).

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 et enfin, les centaines.

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 Il retourne ensuite la carte pour vérifier si sa réponse est correcte ( et me fait un regard triomphant à chaque fois ;-) 

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25 juin 2017

Travailler les notion plus petit que / plus grand que

Travail autour des notions plus petit que/plus grand que.

Connais tu l'histoire du crocodile gourmand ?

Ce crocodile est très très gourmand, il mange beaucoup et choisi toujours le tas où il y en a le plus !! 

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 Alors ici quel tas l'intéressera d'après toi ?

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 Oui oui celui là, tu as raison

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 Tu as vu sa bouche est déjà grande ouverte, prête à tout manger!

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 Et ici... de quel coté va t il se tourner ? Oui c'est ça , c'est ce tas qui l'intéresse ce grand gourmand.

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 On va le faire avec une photo, Regarde bien cette grande bouche ouverte, vers quel tas va t elle se tourner?

Oui tu as raison , ce tas car il y en a plus.

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 Parfois on ne se promène pas avec notre crocodile alors on le représente par un symbole .

Le symbole c'est sa grande bouche ouverte...sa bouche de grand gourmand !

Ici vers quel coté va tu ouvrir sa bouche?

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 Et ici ? Oui tu as raison il ouvre sa bouche de ce côté car 5 est plus grand que 4.

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Par la suite nous avons retiré les "dents" du symbole.

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07 mai 2017

Pair / impair

J'ai présenté cette activité à mon fils il y a peu. Elle peut être présentée dès 4 ans - 4 ans 1/2.

Je lui demande tout d'abord de placer les chiffres dans l'ordre.

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 Avant de commencer je lui demande de combien d'objets se compose une paire?( en lui donnant l'éxemple, d'une paire de chaussures, d'une paire de chaussettes etc..).

 

Je lui explique que nous allons placer le nombres de jetons corrspondants aux chiffres en les plaçant 2 par 2 comme des paires, je précise que si un jeton se retrouve seul il sera placé en dessous

C'est moi qui réalise l'activité devant lui. De manière très cérémoniale et dans un grand silence, je dispose les jetons un par un en prenant soin de les placer par paires et de placer les jetons qui se retrouvent seul, en dessous.

Je laisse mon fils observer un instant le résultat obtenu visuellement .

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 Je lui propose ensuite de passer son doigts entre les jetons et ce jusqu'en bas de la table. Il place donc son doigts entre les jetons ( par exemple pour 4) et glisse jusqu'en bas. "ton doigts passe entre toutes les paires de jetons, c'est donc un nombre pair".

Je lui donne l'astuce mnémotechnique "PASSE" -  " PAIR ".

L'orsqu'il recontre un nombre impair ( comme sur cette photo, le 5) il place sont doigt pour le faire glisser mais est "arreté" par le jeton qui est seul. 

"Tu ne sais pas passer, c'est impair".

Je lui donne l'astuce mnémotechnique " IMPOSSIBLE de passer - IMPAIR.

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 Je lui demande ensuite si veut refaire l'activité lui-même.

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 Mon fils place donc les jetons sous les nombres.

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 Il prend soin de bien placer le jeton ce retrouvant seul sous les autres.

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 Lorsqu'il a placé tous les jetons je lui propose de trouver les nombres pairs et les nombres impairs.

Il place donc sont doigts et le fait glisser jusqu'en bas de la table.

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 Ici pour le chiffre 4, son doigts passe, je lui dit répete ton doigt Passe, c est donc un chiffre ? il me répond" Pair".

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 Lorsqu'il rencontre un chiffre impair, comme sur cette photo avec le 7:

Je lui dit ton doigt ne passe pas, c'est IMPossible donc c'est un nombre IMPair.

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 Cette activité peut être réalisée avec des boutons,des bouchons en plastique, des pieces etc...

 

 

 

 

 

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26 avril 2017

Les fractions (présentation et premiers exercices )

Après la division, viennent tout naturellement les fractions...

Ici la présentation c'est faite en plusieurs étapes. 

Sensoriellement :

Ici je ne parle pas, mon fils observe et manipule.

Je place devant lui une pomme entière

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 Puis la coupe en deux devant lui.

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 Je la coupe ensuite en quatre.

Devant lui je replace les quartiers de pommes les uns contre les autres et reconstitue ainsi une pomme entière.

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 Je lui présente ensuite des pommes mangnétiques ( louées à la ludothèque ).

Dans ce kit se trouve une pomme entière, une coupée en deux, une en trois ...

Je le laisse manipuler sans intervenir. Je l'observe, il est très concentré!

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 Il sépare puis reconstitue à plusieurs reprise.

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 Il fait de même avec les différentes fractions.

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 Il compte les morceaux.

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 Et fait diverses associations.

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 Je lui présente ensuite un encastrement et le laisse le manipuler (encatrement Grimm's).

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 Après de nombreuses manipulations purement sensorielle nous entrons dans le vif du sujet...

Présentation des quilles.

J' attire son attention sur la quille elle même. Elle est entière .

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 Je lui présente la 2ème quille , et lui fait remarquer qu'elle est coupée. "En deux" me dit 'il. 

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 Nous les déposons sur des symboles représentants la base des quilles.

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 Je continue avec la 3ème.

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 Mon fils compte les parties de quille.

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 Je lui explique comment on écrit les fractions, je place devant lui des bandelette noires. Je lui demande combien il y a de parties ici? " 2 " , "oui donc c'est la famille des deux" (je ne parle pas encore de demi ). Je l'invite à place le chiffre 2 sous la bandelette noire.

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 Nous faisons la même choses avec la "famille" de 3 et de 4 ( je ne parle toujours pas de tiers et de quart ).

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 Je demande ensuite à mon fils de prendre la première quille. "c'est la famille de 1, et tu a mis combien de morceau? " il me répond "1" alors sur le dessus on place 1 .

Puis il fait la même chose avec 1/2 (mais je ne parle toujours pas de demi, c'est donc 1 morceau de la famille de 2).

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 Je lui propose cet exercices plusieurs fois. C'est quelle famille ?  Il me répond "la famille de 4", je place le chiffre 3 et lui demande de me donner le nombre de morceaux correspondants. Il prend donc 3 morceaux de quille. Je lui dit tu viens de prendre 3 morceaux de la famille de 4.

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  Ensuite je lui donne des petites cartes avec des fractions et lui demande de placer le chiffre correspondant.

ici " c'est la famille de 4 et il y a 2 morceaux ".

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 Ici " c'est la famille de 2 et il y a 1 morceau ".

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 Plus tard je lui présente les cercles des fractions.

Ce cercle est entier, il y en a 1, c'est la famille de 1.

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 Ici, il y a 3 morceaux c'est la famille de 3.

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 Mon fils place les nombres au fur et à mesure.

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 Il compte les morceaux à chaque fois.

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 Je retire le cercle entier et lui propose de placer les 2 parties de celui coupé en 2 pour qu'il comprenne que c'est parties sont les parties du tout. 

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 Nous faisons la même chose avec d'autres fractions.

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 Plus tard ( cette apprentissage s'étale sur plusieurs jours, ou semaines..rien ne presse ).

Je cuis des minis pizzas, je place l'une d'entre elles à côté du cercle complet et lui fait remarquer la ressemblance.

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 Je dépose le cercle de fraction coupé en deux et place la pizza à côté. Je lui demande comment obtenir la même chose. 

"il faut couper", oui mais en combien de morceaux? "en 2 "

Je coupe donc la pizza en 2 devant lui et lui dit en lui montrant un morceau que c'est la moitié. 

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 Je lui demande d'en prendre un morceau en main, il le prend " tu vois c'est une demi pizza " coupé en 2 c'est la famille des demis.

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 Puis je coupe une autre mini pizza en 4 , il compte les morceaux, je lui demande d'en prendre un et lui dit que c est un quart. Coupé en 4 c'est la famille des quarts.

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 Je fais une leçon en 3 temps: 

Montre moi la demi, montre moi le quart etc...

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 Afin qu'il comprenne que c'est valable quelque soit la forme, je lui présente assez rapidement des fractions sous d'autres formes.

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 Là aussi il superpose pour vérifier les équivalences .

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 Par la suite nous avons fait de nombreux jeux comme ici :

Sur une face de la carte est repésentée une fraction. Mon fils compte puis me dit à quelle fraction cela correspond.

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 Il retourne la carte pour vérifier . Quelle fierté de trouver les bonne réponse.

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 Voici le jeu utilisé.

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 Nous faisons aussi cet exercice: je colle des autocollants où des fractions sont représentées. Là aussi il doit trouver à quelle fractions cela correspond mais ici c'est lui qui les inscrits.

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27 mars 2017

Présentation de la division...

Apres avoir travaillé l'addition, la soustraction et la multiplication avec perles puis avec timbres, voici venir le temps de présenter la division...

Pour ce faire je donne des perles à mon fils, il les compte est me donne les symboles correspondants

Ici 3639 ( comme je vais lui proposer de diviser par 3, je m'assure de présenter un nombre divisible par 3 sans reste ).

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Je lui montre 3 "personnages" et raconte une petite histoire...

Chacun d'eux aimerait avoir des perles, afin qu'il n'y ai pas de jaloux, nous allons donner la même quantité de perles à chaque personnage...

Je lui explique que la division à une particularité, pour cette opération nous allons commencer par les plus grandes quantités ( ici les milliers ).

Je lui propose donc de donner 1 millier à chaque personnage.

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Lorsqu'il a donné 1 millier à chacun d'eux, il n 'en reste plus, nous passons donc aux centaines.

Là aussi je lui propose de donner 1 centaine à chaque personnage. Lorsque c'est fait il s'apperçoit qu'il reste des centaines...

Je lui propose de redistribuer les centaines restantes.

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Nous arrivons aux dizaines, il fait de même et distribue les dizaines une à une.

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Puis idem avec les unités, il distribue les untités. D'abors une à chaque personnage, puis comme il en reste il recommence, et ainsi de suite. 

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Lorsqu'il à tout partagé, je lui demande de compter combien de perles a reçu le premier personnage?

Puis le deuxième et enfin le 3 ème.

La réponse est toujours la même : 1213.

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Je lui explique que cette réponse étant la même on ne l'inscrit qu'une seule fois. 

Je lui présente ensuite le symbole de la division...

A présetn il peut lire l'opération qu'il vient de réaliser.

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