Nous continuons notre progression en mathématique.

Nous avons travaillé la multiplication avec les perles puis avec les timbres.

Je lui présente maintenant la mutiplication par 10.

Je choisis un nombre de perles que je pourrai réellement multiplier 10 fois afin de lui présenter cela concrètement.

Je lui propose de multiplier 231 par 10. Sur la feuille je souligne le zéro pour l'interpeller mais ne lui précise rien.

La table sera notre "banque", toutes les perles s'y trouvent donc.

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 Le jeune enfant aborde généralement mieux les mathématiques quand cela est concret et avec une connotation affective. Il sera donc question ici " de 10 amis " qui doivent recevoir la même quantité de perle.

Il est aussi important de présenter l'opération sous forme de phrase ( c'est ce qui est également préconisé dans la célebre méthode Singapour).

Je lui explique donc que nos 10 amis veulent recevoir 231 perles chacun. Nous allons leur donner à tous la même quantité afin qu'il n'y ai pas de jaloux.

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 Mon fils se rend donc " à la banque ", il y prend 2 centaines et les donne à chaque "ami".

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 Il fait ainsi les vas et viens entre " la banque et les amis" et voit se construire l'opération mathématique au fur et à mesure.

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 Il prend soin de prendre 2 centaines à la fois pas plus, et multiplie ainsi 1x de plus à chaque passage.

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 Jusqu'à avoir donné 2 centaines à chaque ami.

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 Viens ensuite le tour des dizaines.

Devant multiplier 231 10x, il prend donc 3 dizaines pour les donner à chaque ami.

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 Il dépose soigneusement ses 3 dizaines devant chaque petit personnage, de manière très organisée fixant ainsi l'importance de l'organisation lors des opérations mathématiques.

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 Lorsqu'il a terminé la distribution les dizaines, il reprend le même travail avec les unités cette fois.

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 Une à une jusqu'a ce que chaque personnage ai reçu son compte.

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 La multiplication est maintenant face à lui, concrète, elle existe vraiment.

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 Il sait que pour connaître le total il faut réunir le tout.

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 Il rassemble toute les centaines et les compte. Comme il les compte en disant : "100, 200, 300, ....900, 1000" il sait quand il arrive au moment du change ( cet exercice de multiplication est d'ailleurs un excellent moyen d'exercer le change).

Il me donne donc 10 centaines que je lui échange contre 1 millier.

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il rencommence pour les 10 centaines suivantes.

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Il fait ensuite la même chose pour les dizaines.

  " 10, 20, 30, ....90, 100 " 

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 Il me donne 10 dizaines contre 1 centaine.

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 Puis continue le même procédé avec les autres dizaines.

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 Vient ensuite le tour des unités.

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 10 unités sont échangées contre 1 dizaine.

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Il ne lui reste plus qu'à compter.

Il compte ses milliers et prend la plaquette nombre correspondante (ici 2000).

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 Idem pour les centaines (ici 300) et les unités (ici 10).

Le total est donc de 2310. Là ( et je prend la photo à ce moment précis :-) , il s'éxclame "on a mis un zero"!!!!

C'est ce que je voulais qu'il remarque, j'avais placé l'opération devant lui et avait souligné le zero sans rien lui dire. 

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 Je lui demande de me dire ce qu'il a remarqué et il me redis qu'on a ajouté un zéro, ça lui parrait magique.

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 Il reste d'ailleurs un instant devant sa constation peut être pour fixer ce qu'il vient d'apprendre ? 

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 Plus tard je lui propose de refaire l'exercice avec des petits nombres ( mon but étant de lui faire prendre conscience de la généralité de sa constation).

Je replace donc les 10 " amis "

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 Je lui demande de multiplier 2 par 10. 

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 Il place donc 2 unités devant chaque personnage.

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 Toujours un à un au départ. 

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 Il regroupe le tout afin de compter et d'obtenir le résultat.

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 Il note son résultat dans son cahier, et là, alors que j'ai de nouveau souligné le zéro sans rien lui spécifier, il me redis qu'on a ajouté un zéro.

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 Nous refaisons un 2 ème exercice et là il comprend que ce sera toujours la même chose et que donc il n'a qu'a ajouter un zéro. 

Je le laisse faire puis lui propose de vérifier un calcul .

Comme il est en train d'apprendre à compter en faisant des bonds je me sers des nombres qu'il commence à mémoriser ( 2, 5 et 10).

Pour 5 par exemple il place 5 perles devant chaque "ami "et lors du regroupement verse chaque petit pot dans le grand en disant 5, 10, 15... il constate qu'il obtient bien 50 comme il l'avait noté. 

Ca y est...la magie à opéré, il continue à noter ses réponses sans manipulation.

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