Comme vous le savez, j'ai présenté la multiplication à mon fils il y a quelques semaines...

Voici un peu le travail que nous faisons autour de la multiplication et de la table de Pythagore.

Ce travail sensoriel d'une part et de manipulation de l'autre va l'aider tout au long de son apprentissage et de sa compréhension de la multiplication des nombres ( table de multiplication comprises).

La table de Pythagore sensorielle

Manipulée comme un simple puzzle au départ, mon fils à rapidement fait des liens et émit des idées mathématiques

Les carrés tout d'abord ( carré des nombres de 1 à 10 ).

Les placer dans l'ordre croissant.

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 Faire le lien avec les chiffres de 1 à 10  ( grâce au code couleur typiquement Montessorien ).

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 Manipuler les grandeurs autrement ( ici sous forme de pyramide ).

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 Puis faire la même chose avec les perles et l'entendre dire 'c'est tous des carrés maman ! " , et comme il connait le code couleur par coeur il ajoute " c'est le carré de 3, le carré de 4 etc...".

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 S'imprégner de manière sensorielle.

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 Continuer à établir des liens entre la table de Pythagore sensorielle et les carrés des différents nombres.

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 Voir que cela ressemble à un autre matériel qu'il connait bien et à nouveau être emerveillée par la richesse du matériel Montéssori (surtout le matériel sensoriel).

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 Travailler la précision et la concentration.

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 Faire des hypothèses: " c'est le même maman ", 'je ne sais pas vérifie ...."

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 Et là le voir superposer le matériel et pouvoir confirmer ainsi sa première idée.

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 Le laisser explorer et l'entendre compter de 1 à 10 dans l'ordre ...

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 Puis dans le désordre à toute vitesse...

10,9,8,7..... ;-)

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 Le voir construire la table de Pythagore comme un simple puzzle.

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 Tout ce travail c'est fait sur plusieurs jours . Il s'arrêtait , je prenais soin de laisser le matériel là où il en était .

Puis le lendemain ou le jour suivant il reprenait .

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 Le voir contrôler ses gestes et manipuler le matériel avec beaucoup de concentration.

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 L'entendre faire des constation de mathématicien sans même qu'il le sache " ce sont des toujours des rectangles, les carrés c'est toujours les derniers "

(oui pour la table de 5 par exemple : 5 est rectangle, 10 est rectangle, 15 est rectangle 20 est rectangle 25 est carré, car 25 est le carré de 5 ! ).

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 S'imprégner sensoriellement et mettre tout cela dans un petit coin de sa tête...

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 Et revenir à la manipulation et aux liens.

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 Ici avec la tour rose qu'il prend soin de placer correctement.

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 Et à nouveau...s'impregner sensoriellement...

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 Puis toujours grâce au code couleur, placer les perles en nommant les chiffres.

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 S'approcher de plus en plus près des mathématiques complexes (sensoriellement ici il manipule les chiffres multipliés par eux même ! ).

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 Puis laisser tout comme cela...Et voir ma grande s'approprier le matériel et poser la table de Pythagore avec les nombres cette fois.

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 Lors de tous ce travail de découvertes autour de la multiplication, je lui ai également présenté Les chaînes des carrés.

Je les ai pliée sur elles mêmes devant lui sans rien dire, il a observé, puis je lui demandé à quoi cela ressemblait.

"c'est un carré" , je lui dit oui, c est le carré de 3.

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 C'est le carré de 2.

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 Je déplie les premières chaînes devant lui. 

Le carré de 1 c est 1, le carré de 2 c'est 2 est encore 2 ( je place donc donc l'étiquette 2+2 à côté ), le carré de 3 c'est 3 encore 3 et encore 3 (donc 3+3+3) etc...

Mais arrivé à 4 et alors que je pensais m'arrêter à ces explications là, il me dit alors que je lui demande le carré de 4 : "c'est 4 fois"??!! Je n'hésite donc pas à placer l'étiquette de cette multiplication devant lui.

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 C'est bien tout ça mais ça fait combien 2+2, 3+3+3  ... ?

Je place donc des petites flêche au fur et à mesure qu'il compte.

Puis il continue seul.

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 Là il se trompe au carré de 3, il regarde l'étiquette dans son sens et place donc un 9 au lieu d'un 3 mais je ne dis rien cela n'étant pas important à cette étape de la découverte. 

Il continue à compter pour le carré de 4.

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 Il ne lui reste plus qu'à poser les réponses.

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 Après le carré de 4 je m'attend à ce qu'il veuille faire celui de 5, mais il me demande celui de 10 (ben oui il connait déjà cette table par coeur, ça lui plait donc beaucoup plus ).

Il compte en faisant des bons et place les flêche à chaque dizaine.

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 Je lui donne donc l'étiquette correspondante et il pose la répnse.

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 Idem sous forme de multiplication cette fois car il a compté 10 dizaines sur cette chaîne.

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 Puis je replie la chaîne devant lui, et lui demande à quoi ça ressemble, il sais que 10 dizaines ça fait une centaine donc me répond un centaine. Mais je voudrais qu'il me parle de la forme....

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 Je lui demande donc de bien les placer l'une sur l'autre pour fait un beau..." carré " me dit il !

Oui c 'est un carré, 100 est le carré de 10

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 Je lui propose plus tard de travailler avec le tableau de mémorisation de l'addition.

Je lui demande quel carré il veut faire, il me dit celui de 3.

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 Il trouve donc facilement la réponse.

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 Je lui demande ce qu'il veut faire ensuite, et là il me dit 2x3...Il veux savoir si ce tableau permet toute les multiplications...

Je le laisse donc explorer.

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 Plus tard comme mes plus grands il pourra travailler les mutiplications sous différentes formes et ainsi peu à peu intégrer toutes ses notions.

Ici ma fille travaille la table de 7 avec le tableau de 100.

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 Ici avec le support de mémorisation.

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 Ici mon grand travaille les tables de multiplication selon la pédagogie Waldorf-Steiner.

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